1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «2.С завода в магазин поступила партия фарфоровых статуэток в количестве двадцати...»
Решение задачи

2.С завода в магазин поступила партия фарфоровых статуэток в количестве двадцати штук, из которых две – с дефектом. Продавец выбрал три стат...

Теория вероятностей

Условие:

2.С завода в магазин поступила партия фарфоровых статуэток в количестве двадцати штук, из которых две – с дефектом. Продавец выбрал три статуэтки. Случайная величина X – число стандартных фигурок среди отобранных. Для случайной величины X составить закон распределения.

Решение:

Для составления закона распределения случайной величины X, необходимо определить все возможные значения X и их вероятности.

Изначально у нас есть 20 фарфоровых статуэток, из которых 2 имеют дефект. Значит, 18 статуэток являются стандартными.

Выбираются 3 статуэтки из 20. Возможные значения X - количество стандартных статуэток среди отобранных - могут быть 0, 1, 2 или 3.

Рассмотрим каждый случай:

  1. X = 0: Все 3 выбранные статуэтки имеют дефект. Вероятность этого события равна (2/20) * (1/19) * (1/18) = 1/540.

  2. X = 1: Рассмотрим все возможные комбинации выбора 1 стандартной статуэтки и 2 статуэток с дефектом. Вероятность каждой комбинации равна (18/20) * (2/19) * (1/18) = 2/570.

  3. X = 2: Рассмотрим все возможные комбинации выбора 2 стандартных статуэток и 1 статуэтки с дефектом. Вероятность каждой комбинации равна (18/20) * (17/19) * (2/18) = 34/570.

  4. X = 3: Все 3 выбранные статуэтки являются стандартными. Вероятность этого события равна (18/20) * (17/19) * (16/18) = 272/570.

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет следующим:

X | 0 | 1 | 2 | 3 |

P(X) | 1/540| 2/570|34/570|272/570|

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам