4. В тире стоит мишень радиуса 1 метр. Каждые 10 см проведены 9 колец, обозначающих зоны попадания. Где центральная область дает 10 очков, а...

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество попаданий в цель из N выстрелов. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна p = 0,5. Мы хотим найти наименьшее значение N, при котором вероятность попадания в цель не меньше 0,8. То есть, мы ищем такое N, при котором P(X ≥ 1) ≥ 0,8. P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) P(X = 0) = (1 - p)^N Теперь мы можем записать неравенство: 1 - (1 - p)^N ≥ 0,8 (1 - p)^N ≤ 0,2 Так как p = 0,5, мы можем переписать неравенство: (1 - 0,5)^N ≤ 0,2 0,5^N ≤ 0,2 Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства: log(0,5^N) ≤ log(0,2) N * log(0,5) ≤ log(0,2) N ≥ log(0,2) / log(0,5) N ≥ 2,3219 Таким образом, наименьшее количество патронов, которое нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8, равно 3.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вероятности прохождения частицы через потенциальный барьер - формулу Крамерса-Хеннига. Вероятность прохождения частицы через барьер определяется как: W = 1 / (1 + (U^2 / 4E(E-U)) * sin^2(kd)) где W - вероятность прохождения, U - высота барьера, E - энергия частицы, k - волновой вектор, d - ширина барьера. Мы хотим найти высоту барьера U, при которой вероятность прохождения W равна 0,5. Подставим W = 0,5 в формулу и решим уравнение относительно U. 0,5 = 1 / (1 + (U^2 / 4E(E-U)) * sin^2(kd)) Упростим это уравнение: 1 + (U^2 / 4E(E-U)) * sin^2(kd) = 2 (U^2 / 4E(E-U)) * sin^2(kd) = 1 U^2 / 4E(E-U) = 1 / sin^2(kd) Умножим обе части уравнения на sin^2(kd): U^2 / 4E(E-U) * sin^2(kd) = 1 U^2 / 4E(E-U) = 1 / sin^2(kd) U^2 = 4E(E-U) / sin^2(kd) U^2 = 4E(E-U) / (sin^2(kd)) U^2 = 4E(E-U) / (sin^2(πd/λ)) где λ - длина волны частицы. Для решения этого уравнения нам понадобятся значения энергии E и длины волны λ. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог продолжить решение задачи.

В настоящее время проблема правонарушений, совершаемых несовершеннолетними, является одной из наиболее актуальных и обсуждаемых вопросов в обществе. Одним из важных аспектов борьбы с этой проблемой является предупреждение сотрудниками полиции правонарушений, совершаемых несовершеннолетними. Множество исследований показывают, что предупреждение является эффективным инструментом в снижении уровня правонарушений среди несовершеннолетних. Например, исследование, проведенное в США, показало, что предупреждение полиции снижает вероятность повторного совершения правонарушений на 30%. Аналогичные результаты были получены исследованиями в других странах, таких как Великобритания, Германия и Япония. Одним из основных принципов предупреждения является раннее вмешательство. Это означает, что полиция должна реагировать на первые проявления правонарушений несовершеннолетних и предоставлять им информацию о последствиях и возможных альтернативах. Например, полицейские могут проводить информационные лекции в школах, где рассказывают о последствиях правонарушений и предлагают альтернативные пути решения проблем. Кроме того, предупреждение должно быть основано на индивидуальном подходе к каждому несовершеннолетнему. Исследования показывают, что эффективность предупреждения повышается, когда полицейские учитывают индивидуальные особенности каждого ребенка. Например, если полицейский обнаруживает, что у несовершеннолетнего есть проблемы в семье или школе, он может предложить ему поддержку и помощь соответствующих служб. Однако, необходимо отметить, что предупреждение не является универсальным решением проблемы правонарушений несовершеннолетних. В некоторых случаях, особенно при совершении тяжких преступлений, может потребоваться более серьезное вмешательство, такое как арест и судебное преследование. В заключение, предупреждение сотрудниками полиции правонарушений несовершеннолетних является важным инструментом в борьбе с этой проблемой. Оно основано на раннем вмешательстве и индивидуальном подходе к каждому ребенку. Однако, необходимо учитывать, что предупреждение не является панацеей и в некоторых случаях может потребоваться более серьезное вмешательство.

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для определения численности выборки при известной дисперсии: n = (Z * σ / E)^2 где: n - численность выборки Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее требуемой вероятности (в данном случае 0,954) σ - стандартное отклонение (корень из дисперсии) E - допустимая ошибка Подставляя известные значения в формулу, получаем: n = (1.96 * 16 / 3)^2 n = (31.36 / 3)^2 n = 10.45^2 n ≈ 109.04 Таким образом, численность выборки должна быть не менее 110 единиц, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка не превышала 3.