автопробеге участвуют три автомобиля. Первый может сойти с маршрута вероятностью 0,15; второй и третий не дойдут до финиша, соответственно, ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу вероятности суммы событий.
а) Вероятность того, что только один автомобиль дойдет до финиша, можно рассчитать как произведение вероятности того, что первый автомобиль дойдет до финиша (0,85), вероятности того, что второй автомобиль сойдет с маршрута (0,05), и вероятности того, что третий автомобиль сойдет с маршрута (0,1):
P(только один автомобиль) = 0,85 * 0,05 * 0,1 = 0,00425
б) Вероятность того, что два автомобиля дойдут до финиша, можно рассчитать как произведение вероятности того, что первый автомобиль сойдет с маршрута (0,15), вероятности того, что второй автомобиль дойдет до финиша (0,95), и вероятности того, что третий автомобиль дойдет до финиша (0,9):
P(два автомобиля) = 0,15 * 0,95 * 0,9 = 0,12825
в) Вероятность того, что по крайней мере два автомобиля дойдут до финиша, можно рассчитать как сумму вероятностей того, что два автомобиля дойдут до финиша и вероятности того, что все три автомобиля дойдут до финиша:
P(по крайней мере два автомобиля) = P(два автомобиля) + P(все три автомобиля)
P(по крайней мере два автомобиля) = 0,12825 + (0,85 * 0,95 * 0,9) = 0,12825 + 0,72225 = 0,8505
Таким образом, вероятность того, что до финиша дойдут: а) только один автомобиль - 0,00425; б) два автомобиля - 0,12825; в) по крайней мере два автомобиля - 0,8505.
