Бросаем монету п=200 раз. Орёл выпал 115 раз. Можно ли считать монету правильной? Пусть уровень значимости а=0,04. Проверим гипотезу о том, ...

Для решения этой задачи нам понадобится использовать проценты и вероятность. Из условия задачи известно, что 9% населения города являются студентами. Поэтому вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом, составляет 9% или 0,09. Также известно, что из всех студентов 59% учатся в университете. Это означает, что 59% от 9% населения города являются студентами университета. Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, нужно умножить вероятность быть студентом (0,09) на вероятность быть студентом университета (0,59): 0,09 * 0,59 = 0,0531 Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города является студентом университета, составляет 0,0531 или 5,31%.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть A - событие "сканер прослужит больше года", B - событие "сканер прослужит больше двух лет". Тогда мы знаем, что P(A) = 0,94 и P(B) = 0,87. Мы хотим найти вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но больше года. Обозначим это событие как C. Мы можем представить C как пересечение событий A и B: C = A ∩ B. Тогда вероятность события C можно вычислить по формуле условной вероятности: P(C) = P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A), где P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло. Из условия задачи нам не дана прямая информация о вероятности P(B|A), поэтому мы не можем точно определить вероятность события C. Однако, если предположить, что события A и B независимы, то P(B|A) = P(B), и мы можем использовать эту вероятность для вычисления P(C). Таким образом, если предположить независимость событий A и B, то P(C) = P(A) * P(B) = 0,94 * 0,87 = 0,8178. Однако, следует отметить, что это предположение о независимости может быть не совсем точным, и для более точного решения задачи требуется дополнительная информация.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что герб выпадет три раза при шести бросках, можно вычислить следующим образом: P(герб выпадет 3 раза) = C(6, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^3 Где C(6, 3) - это число сочетаний из 6 по 3, а (1/2)^3 * (1/2)^3 - это вероятность того, что герб выпадет три раза и решка выпадет три раза. Вычислим это: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 P(герб выпадет 3 раза) = 20 * (1/2)^3 * (1/2)^3 = 20 * (1/8) * (1/8) = 20/64 = 5/16 Таким образом, вероятность того, что герб выпадет три раза при шести бросках, равна 5/16 или около 0.3125.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность выбора 2 тетрадей в клетку из 3 извлеченных. Всего в пачке 8 тетрадей в клетку и 6 тетрадей в линейку, что в сумме составляет 14 тетрадей. Вероятность выбрать первую тетрадь в клетку составляет 8/14, так как из 14 тетрадей 8 - это тетради в клетку. После выбора первой тетради в клетку, в пачке остается 13 тетрадей, из которых 7 - тетради в клетку. Вероятность выбрать вторую тетрадь в клетку после выбора первой составляет 7/13. Таким образом, вероятность выбрать 2 тетради в клетку из 3 извлеченных будет равна произведению вероятностей выбора каждой тетради: (8/14) * (7/13) = 56/182 = 28/91. Итак, вероятность выбрать 2 тетради в клетку из 3 извлеченных составляет 28/91.