Бросают правильный игральный кубик 5раз. Найдите вероятность того, что 4очка выпадает: а) только при первом броске; б) только при первом и т...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
В данном случае, у нас есть 6 возможных исходов для каждого броска кубика (от 1 до 6). Таким образом, общее число возможных исходов для 5 бросков составляет 6^5.
а) Чтобы 4-ка выпала только при первом броске, нужно, чтобы остальные 4 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при первом броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5.
б) Чтобы 4-ка выпала только при первом и третьем броске, нужно, чтобы остальные 3 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при первом и третьем броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5.
в) Чтобы 4-ка выпала только при третьем, четвёртом и пятом броске, нужно, чтобы остальные 2 броска дали любой результат, кроме 4-ки. Таким образом, число благоприятных исходов равно 1 (4-ка выпадает только при третьем, четвёртом и пятом броске), а общее число возможных исходов равно 6^5. Таким образом, вероятность равна 1 / 6^5.
Итак, ответы: а) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при первом броске, равна 1 / 6^5. б) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при первом и третьем броске, равна 1 / 6^5. в) Вероятность того, что 4-ка выпадает только при третьем, четвёртом и пятом броске, равна 1 / 6^5.
