Чему равна вероятность, что на двух брошенных честных игральных костях выпадут числа, одно из которых делит другое?
Условие:
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть на двух игральных костях.
На каждой кости может выпасть одно из шести чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, всего возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.
Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций удовлетворяют условию, что одно число делит другое.
Если первая кость показывает число 1, то вторая кость может показывать любое число от 1 до 6, так как 1 делит любое число. Таким образом, есть 6 комбинаций, где первая кость показывает 1.
Аналогично, если первая кость показывает число 2, то вторая кость может показывать числа 2 и 4 (так как 2 делит 4). Таким образом, есть 2 комбинации, где первая кость показывает 2.
Если первая кость показывает число 3, то вторая кость может показывать числа 3 и 6 (так как 3 делит 6). Таким образом, есть 2 комбинации, где первая кость показывает 3.
Если первая кость показывает число 4, то вторая кость может показывать числа 4 (так как 4 делит само себя). Таким образом, есть 1 комбинация, где первая кость показывает 4.
Если первая кость показывает число 5, то вторая кость может показывать только число 5 (так как 5 не делит ни одно другое число). Таким образом, есть 1 комбинация, где первая кость показывает 5.
Если первая кость показывает число 6, то вторая кость может показывать числа 2, 3 и 6 (так как 6 делит 2, 3 и 6). Таким образом, есть 3 комбинации, где первая кость показывает 6.
Таким образом, всего у нас есть 6 + 2 + 2 + 1 + 1 + 3 = 15 комбинаций, где выпадает число, которое делит другое число.
Так как всего возможных комбинаций 36, вероятность того, что на двух брошенных честных игральных костях выпадут числа, одно из которых делит другое, равна 15/36, что можно упростить до 5/12.
