для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы второго курса 4 студента из второй группы 6 студент...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попал в сборную.
Из условия задачи, мы знаем, что из первой группы второго курса было выбрано 4 студента, из второй группы - 6 студентов, а из третьей группы - 5 студентов. Всего было выбрано 4 + 6 + 5 = 15 студентов.
Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения искомой вероятности:
P(студент попал в сборную) = P(студент попал в сборную | студент выбран наудачу) * P(студент выбран наудачу)
Вероятность того, что студент из первой группы попал в сборную, равна 0.6. Вероятность того, что студент из второй группы попал в сборную, равна 0.9. Вероятность того, что студент из третьей группы попал в сборную, равна 0.5.
Таким образом, вероятность того, что студент выбран наудачу, равна:
P(студент выбран наудачу) = (количество студентов выбранных наудачу) / (общее количество студентов)
В данном случае, общее количество студентов равно 15, и количество студентов выбранных наудачу равно 15.
Теперь мы можем подставить значения в формулу условной вероятности:
P(студент попал в сборную) = (0.6 * 4 + 0.9 * 6 + 0.5 * 5) / 15
P(студент попал в сборную) = (2.4 + 5.4 + 2.5) / 15
P(студент попал в сборную) = 10.3 / 15
P(студент попал в сборную) ≈ 0.687
Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный студент попал в сборную, составляет примерно 0.687 или 68.7%.
