Игральную кость бросают несколько раз. Найдите вероятность того, что 3 очка выпадет 3 раза, если было проведено 3 броска.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что на игральной кости выпадет 3 очка, равна 1/6, так как на кости всего 6 граней, и каждая грань имеет равные шансы выпасть.
Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - количество испытаний (в данном случае 3 броска), k - количество успехов (в данном случае 3 раза выпадет 3 очка), p - вероятность успеха (в данном случае 1/6).
Таким образом, мы можем вычислить вероятность, используя эти значения:
P(X=3) = C(3, 3) * (1/6)^3 * (1 - 1/6)^(3-3) = 1 * (1/6)^3 * (5/6)^0 = (1/6)^3 = 1/216.
Таким образом, вероятность того, что 3 очка выпадет 3 раза при 3 бросках, равна 1/216.
