Игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 9

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выпадения орла в каждом отдельном броске монеты равна 0,5, так как у монеты две равновероятные стороны. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - количество независимых испытаний (в нашем случае 12 бросков монеты), k - количество успехов (в нашем случае 7 раз выпадет орел), p - вероятность успеха в каждом испытании (в нашем случае 0,5). Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(X = 7) = C(12, 7) * 0,5^7 * (1-0,5)^(12-7). Вычислим это: P(X = 7) = 792 * 0,5^7 * 0,5^5 = 792 * 0,5^12 ≈ 0,193. Таким образом, вероятность того, что орел выпадет 7 раз при 12 бросках монеты, составляет примерно 0,193 или около 19,3%.

Куриная слепота и отсутствие потовых желез - это генетические заболевания, которые наследуются по принципу рецессивного наследования. Это означает, что для проявления этих заболеваний необходимо наличие двух рецессивных аллелей. У здоровой женщины, у которой нет указанных заболеваний, вероятность быть носителем рецессивного аллеля для каждого из этих генов составляет 0,5 (поскольку она не страдает от этих заболеваний, она может быть носителем или неносителем рецессивного аллеля). У мужчины, страдающего куриной слепотой и отсутствием потовых желез, оба аллеля для этих генов будут рецессивными. При кроссинговере между аллелями генов куриной слепоты и отсутствия потовых желез у родителя, вероятность передачи рецессивного аллеля наследуется независимо для каждого гена. Таким образом, вероятность передачи рецессивного аллеля для каждого гена составляет 0,5. Таким образом, вероятность того, что здоровая дочь, родившаяся в этом браке, будет носителем рецессивного аллеля для гена куриной слепоты и отсутствия потовых желез, составляет 0,5 * 0,5 = 0,25 или 25%. Однако, чтобы проявиться эти заболевания, необходимо наличие двух рецессивных аллелей. Таким образом, вероятность того, что здоровая дочь будет страдать от куриной слепоты и отсутствия потовых желез, составляет 0,25 * 0,25 = 0,0625 или 6,25%. Пожалуйста, обратите внимание, что эти расчеты основаны на предположении, что гены наследуются независимо друг от друга и что нет других факторов, которые могут влиять на проявление этих заболеваний.

Чтобы найти вероятность того, что составленное число начинается с 3, нужно определить количество возможных чисел, которые начинаются с 3, и разделить его на общее количество возможных четырёхзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 9 и 4. В данном случае, у нас есть 4 возможных цифры для первой позиции числа, и только одна из них - 3. Для остальных трёх позиций у нас также есть 4 возможные цифры. Таким образом, общее количество возможных четырёхзначных чисел равно 4 * 4 * 4 * 4 = 256. Теперь нужно определить количество чисел, которые начинаются с 3. В данном случае, у нас есть 1 возможная цифра для первой позиции числа - 3. Для остальных трёх позиций у нас также есть 4 возможные цифры. Таким образом, количество чисел, которые начинаются с 3, равно 1 * 4 * 4 * 4 = 64. Итак, вероятность того, что составленное число начинается с 3, равна количеству чисел, которые начинаются с 3, деленному на общее количество возможных четырёхзначных чисел: Вероятность = 64 / 256 = 0.25 Таким образом, вероятность того, что составленное число начинается с 3, равна 0.25 или 25%.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попал в сборную. Из условия задачи, мы знаем, что из первой группы второго курса было выбрано 4 студента, из второй группы - 6 студентов, а из третьей группы - 5 студентов. Всего было выбрано 4 + 6 + 5 = 15 студентов. Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения искомой вероятности: P(студент попал в сборную) = P(студент попал в сборную | студент выбран наудачу) * P(студент выбран наудачу) Вероятность того, что студент из первой группы попал в сборную, равна 0.6. Вероятность того, что студент из второй группы попал в сборную, равна 0.9. Вероятность того, что студент из третьей группы попал в сборную, равна 0.5. Таким образом, вероятность того, что студент выбран наудачу, равна: P(студент выбран наудачу) = (количество студентов выбранных наудачу) / (общее количество студентов) В данном случае, общее количество студентов равно 15, и количество студентов выбранных наудачу равно 15. Теперь мы можем подставить значения в формулу условной вероятности: P(студент попал в сборную) = (0.6 * 4 + 0.9 * 6 + 0.5 * 5) / 15 P(студент попал в сборную) = (2.4 + 5.4 + 2.5) / 15 P(студент попал в сборную) = 10.3 / 15 P(студент попал в сборную) ≈ 0.687 Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный студент попал в сборную, составляет примерно 0.687 или 68.7%.