Имеются два одинаковых по внешнему виду ящика. Известно, что в одном из них находятся 4 белых и 4 чёрных шаров, а в другом 5 белы...

Чтобы определить вероятность того, что номер на жетоне содержит цифру 1, мы должны знать, сколько жетонов содержат цифру 1 из общего количества жетонов от 1 до 100. Для этого мы можем просто перечислить все жетоны с номерами от 1 до 100 и посчитать, сколько из них содержат цифру 1. Вот список жетонов с номерами, содержащими цифру 1: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 Всего здесь 19 жетонов с номерами, содержащими цифру 1. Теперь мы можем определить вероятность, разделив количество жетонов с номерами, содержащими цифру 1, на общее количество жетонов от 1 до 100: Вероятность = количество жетонов с номерами, содержащими цифру 1 / общее количество жетонов от 1 до 100 Вероятность = 19 / 100 Таким образом, вероятность того, что номер на жетоне содержит цифру 1, составляет 19%.

Для определения вероятности того, что минутная стрелка на механических часах расположена между числами 7 и 10, нам необходимо знать количество минутных делений на циферблате. Обычно на циферблате механических часов есть 60 минутных делений, соответствующих 60 минутам в часе. Если минутная стрелка останавливается между числами 7 и 10, то она может остановиться на одном из следующих делений: 8, 9 или 10. Таким образом, вероятность того, что минутная стрелка остановится между числами 7 и 10, равна количеству возможных делений (3) поделенному на общее количество делений на циферблате (60): Вероятность = 3 / 60 = 1 / 20 = 0.05 (или 5%). Таким образом, вероятность того, что минутная стрелка на этих часах расположена между числами 7 и 10, составляет 5%.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность получения слова "АНАНАС" после перемешивания карточек с буквами А, Н, А, С, А, Н. Всего у нас есть 6 карточек, поэтому общее количество возможных перестановок равно 6!. Теперь посчитаем количество перестановок, в которых получается слово "АНАНАС". У нас есть 3 буквы "А", поэтому количество перестановок с буквой "А" на первой позиции равно 3!. Затем у нас остается 2 карточки с буквой "Н", поэтому количество перестановок с буквой "Н" на следующей позиции равно 2!. Наконец, у нас остается 1 карточка с буквой "С", поэтому количество перестановок с буквой "С" на последней позиции равно 1!. Таким образом, количество перестановок, в которых получается слово "АНАНАС", равно 3! * 2! * 1!. Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество перестановок, в которых получается слово "АНАНАС", на общее количество возможных перестановок: Вероятность = (3! * 2! * 1!) / 6! Выполняя вычисления, получаем: Вероятность = (6 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1 / 20 = 0.05 Таким образом, вероятность получения слова "АНАНАС" после перемешивания карточек равна 0.05 или 5%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность рождения мальчика равна 0,51, а вероятность рождения девочки равна 1 - 0,51 = 0,49. Мы хотим найти вероятность того, что среди 6 новорожденных будет не более одного мальчика. Это означает, что может быть 0 мальчиков или 1 мальчик. Вероятность того, что будет 0 мальчиков, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где P(X = k) - вероятность того, что случится k событий, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность наступления события, n - количество испытаний. В нашем случае, n = 6, k = 0, p = 0,51: P(X = 0) = C(6, 0) * 0,51^0 * (1 - 0,51)^(6 - 0) = 1 * 1 * 0,49^6 = 0,49^6. Аналогично, вероятность того, что будет 1 мальчик: P(X = 1) = C(6, 1) * 0,51^1 * (1 - 0,51)^(6 - 1) = 6 * 0,51 * 0,49^5. Теперь мы можем найти общую вероятность того, что среди 6 новорожденных будет не более одного мальчика: P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0,49^6 + 6 * 0,51 * 0,49^5. Вычислив это выражение, мы получим искомую вероятность.