1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Из 21 билета по алгебре 12 содержат вопросы по теме «Проценты». Четыре ученика п...»
Решение задачи

Из 21 билета по алгебре 12 содержат вопросы по теме «Проценты». Четыре ученика по очереди берут билеты. Найти вероятность того, что хотя бы ...

Теория вероятностей

Условие:

Из 21 билета по алгебре 12 содержат вопросы по теме «Проценты». Четыре ученика по очереди берут билеты. Найти вероятность того, что хотя бы одному из них достанется билет с вопросами по теме «Проценты». Ответ округлите до тысячных.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики.

Всего у нас есть 21 билет, из которых 12 содержат вопросы по теме «Проценты».

Пусть первый ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна 12/21.

Пусть второй ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», зависит от того, какой билет выбрал первый ученик. Если первый ученик выбрал билет с вопросами по теме «Проценты», то остается 11 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Если первый ученик выбрал билет без вопросов по теме «Проценты», то остается 12 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Таким образом, вероятность того, что второй ученик выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна (12/21) * (11/20) + (9/21) * (12/20).

Аналогично, для третьего и четвертого ученика вероятность выбрать билет с вопросами по теме «Проценты» будет зависеть от предыдущих выборов.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одному из четырех учеников достанется билет с вопросами по теме «Проценты», равна 1 - вероятность того, что ни одному из них не достанется такой билет.

Вычислим эту вероятность:

P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - P(ни одному ученику не достанется такой билет)

P(ни одному ученику не достанется такой билет) = (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18)

P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18)

Вычислив данное выражение, получим округленный ответ до тысячных.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам