Из урны, содержащей 3 белых, 2 черных и 1 красный шар, одновременно извлекают 2 шара. Случайными событиями считаются: А = (среди извлеченных...

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод комбинаторики. Есть два возможных варианта чередования орлов и решек: орел-решка-орел-решка-орел (ОРОРО) или решка-орел-решка-орел-решка (РОРОР). Для каждого варианта, вероятность выпадения орла или решки равна 1/2, так как у нас есть 5 монет и каждая монета имеет две стороны. Таким образом, вероятность чередования орлов и решек будет равна сумме вероятностей для каждого варианта. Вероятность выпадения ОРОРО: (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32 Вероятность выпадения РОРОР: (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32 Таким образом, общая вероятность чередования орлов и решек будет равна: 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16 Таким образом, вероятность чередования орлов и решек при бросании пяти монет составляет 1/16.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество возможных комбинаций ответов на тестовое задание. Поскольку каждый вопрос имеет два возможных ответа (верный или неверный), общее количество комбинаций будет равно 2^35. а) Вероятность того, что при решении теста будет неверно указано 3 ответа, можно рассчитать следующим образом: Вероятность неверно указать один ответ: 1/2 Вероятность верно указать один ответ: 1/2 Таким образом, вероятность неверно указать 3 ответа будет равна: (1/2)^3 = 1/8. б) Вероятность того, что при решении теста будет верно указано не менее 29 ответов, можно рассчитать следующим образом: Вероятность верно указать один ответ: 1/2 Вероятность неверно указать один ответ: 1/2 Таким образом, вероятность верно указать не менее 29 ответов будет равна сумме вероятностей верно указать 29, 30, 31, 32, 33, 34 и 35 ответов: (1/2)^29 + (1/2)^30 + (1/2)^31 + (1/2)^32 + (1/2)^33 + (1/2)^34 + (1/2)^35. с) Вероятность того, что при решении теста будет указан хотя бы один верный ответ, при p=31, можно рассчитать следующим образом: Вероятность верно указать один ответ: 31/35 Вероятность неверно указать один ответ: 4/35 Таким образом, вероятность указать хотя бы один верный ответ будет равна 1 минус вероятность указать все неверные ответы: 1 - (4/35)^35.

Для определения вероятности невыхода автомашины в рейс нужно учесть оба возможных события: неявку водителя и неисправность автомашины. По условию, вероятность неявки водителя равна 0,03, а вероятность неисправности автомашины равна 0,2. Чтобы определить вероятность невыхода автомашины в рейс, нужно найти вероятность, что оба этих события произойдут одновременно. Для этого умножим вероятности неявки водителя и неисправности автомашины: 0,03 * 0,2 = 0,006 Таким образом, вероятность невыхода автомашины в рейс равна 0,006 или 0,6%.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке AB попадает и на отрезок CD, нужно сначала определить длину отрезка CD. Длина отрезка CD можно найти, вычтя длины отрезков AC и BD из длины отрезка AB: Длина отрезка CD = Длина отрезка AB - Длина отрезка AC - Длина отрезка BD = 40 см - 24 см - 20 см = 40 см - 44 см = -4 см Однако, полученное значение -4 см является отрицательным, что не имеет физического смысла. Вероятность попадания случайно выбранной точки на отрезок CD будет равна нулю. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадает и на отрезок CD, равна нулю.