Из урны, в которой находится 6 белых и 4 черных шара, извлекаются наудачу один за другим три шара. Найти вероятность того, что: все три шара...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Изначально в урне находится 6 белых и 4 черных шара. Мы должны извлечь три шара, и нам нужно найти вероятность того, что все три шара будут черными.
Вероятность извлечения черного шара при первой попытке равна количеству черных шаров (4) деленному на общее количество шаров (10). Таким образом, вероятность извлечения черного шара при первой попытке равна 4/10.
После извлечения черного шара у нас остается 3 черных шара и 9 шаров в общей сложности. Вероятность извлечения черного шара при второй попытке равна количеству черных шаров (3) деленному на общее количество шаров (9). Таким образом, вероятность извлечения черного шара при второй попытке равна 3/9.
После извлечения двух черных шаров у нас остается 2 черных шара и 8 шаров в общей сложности. Вероятность извлечения черного шара при третьей попытке равна количеству черных шаров (2) деленному на общее количество шаров (8). Таким образом, вероятность извлечения черного шара при третьей попытке равна 2/8.
Чтобы найти вероятность того, что все три шара будут черными, мы должны перемножить вероятности каждой попытки:
(4/10) * (3/9) * (2/8) = 24/720 = 1/30
Таким образом, вероятность того, что все три шара будут черными, равна 1/30 или примерно 0.0333.