Известно математическое ожидание температуры процессора через 1 час работы = 43°C. Среднее квадратичное отклонение о = 4°С. Какова вероятнос...

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Всего у нас есть 21 билет, из которых 12 содержат вопросы по теме «Проценты». Пусть первый ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна 12/21. Пусть второй ученик выбирает билет. Вероятность того, что он выберет билет с вопросами по теме «Проценты», зависит от того, какой билет выбрал первый ученик. Если первый ученик выбрал билет с вопросами по теме «Проценты», то остается 11 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Если первый ученик выбрал билет без вопросов по теме «Проценты», то остается 12 билетов с вопросами по этой теме из 20 оставшихся билетов. Таким образом, вероятность того, что второй ученик выберет билет с вопросами по теме «Проценты», равна (12/21) * (11/20) + (9/21) * (12/20). Аналогично, для третьего и четвертого ученика вероятность выбрать билет с вопросами по теме «Проценты» будет зависеть от предыдущих выборов. Таким образом, вероятность того, что хотя бы одному из четырех учеников достанется билет с вопросами по теме «Проценты», равна 1 - вероятность того, что ни одному из них не достанется такой билет. Вычислим эту вероятность: P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - P(ни одному ученику не достанется такой билет) P(ни одному ученику не достанется такой билет) = (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18) P(хотя бы одному ученику достанется билет с вопросами по теме «Проценты») = 1 - (9/21) * (8/20) * (7/19) * (6/18) Вычислив данное выражение, получим округленный ответ до тысячных.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать вероятность события, обратного исходному событию. Исходное событие - Роман не найдет приз в своей банке. Обозначим его как A. Обратное событие - Роман найдет приз в своей банке. Обозначим его как A'. Вероятность обратного события A' можно найти, вычитая вероятность исходного события A из 1 (так как сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1). Для нахождения вероятности исходного события A нам нужно знать вероятность того, что в конкретной банке есть приз. По условию задачи, в каждой двадцатой банке есть приз. То есть, вероятность того, что в конкретной банке есть приз, равна 1/20. Таким образом, вероятность исходного события A равна 1/20. Вероятность обратного события A' равна 1 - вероятность исходного события A. Поэтому, вероятность того, что Роман не найдет приз в своей банке, равна 1 - 1/20 = 19/20. Таким образом, вероятность того, что Роман не найдет приз в своей банке, составляет 19/20 или 0.95 (95%).

Для решения этих задач мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности. 1) Чтобы найти вероятность того, что у всех 21 человека будут разные вопросы, мы можем рассмотреть каждого человека по отдельности. Первый человек может выбрать любой из 44 вопросов. Второй человек может выбрать любой из оставшихся 43 вопросов и так далее. Таким образом, вероятность того, что у всех будут разные вопросы, равна: P(все разные) = (44/44) * (43/44) * (42/44) * ... * (24/44) ≈ 0.019 2) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы два человека окажутся ровно с одним одинаковым номером вопроса, мы можем использовать противоположное событие - вероятность того, что все вопросы будут разные. Тогда вероятность того, что хотя бы два человека окажутся с одним одинаковым номером вопроса, равна: P(хотя бы два с одним номером) = 1 - P(все разные) ≈ 1 - 0.019 ≈ 0.981 3) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы два человека окажутся с двумя одинаковыми вопросами, мы можем рассмотреть каждую пару вопросов по отдельности. Первая пара вопросов может быть выбрана из 44 вопросов, вторая пара - из оставшихся 43 вопросов и так далее. Таким образом, вероятность того, что хотя бы два человека окажутся с двумя одинаковыми вопросами, равна: P(хотя бы два с двумя одинаковыми) = 1 - (44/44) * (43/44) * (42/44) * ... * (1/44) ≈ 0.999 Обратите внимание, что эти вероятности могут быть приближенными и могут отличаться в зависимости от конкретных условий задачи.

Чтобы рассчитать вероятность того, что студенту попадется выученный вопрос, нужно знать, сколько вопросов из 100 он выучил. Если студент не выучил 8 вопросов, то он выучил 100 - 8 = 92 вопроса. Таким образом, вероятность того, что студенту попадется выученный вопрос, равна количеству выученных вопросов (92) поделенному на общее количество вопросов (100): Вероятность = 92 / 100 = 0.92 или 92%.