Какая функция используется для выполнения логистической регрессии?

Для решения этой задачи с использованием метода Бернулли, мы можем воспользоваться формулой вероятности биномиального распределения. Формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, n - общее количество опытов, k - количество раз, когда событие произойдет, p - вероятность появления события в каждом опыте. В данной задаче, n = 6 (общее количество опытов), k = 3 (количество раз, когда событие произойдет), p = 0,2 (вероятность появления события в каждом опыте). Теперь мы можем подставить значения в формулу: P(X = 3) = C(6, 3) * 0,2^3 * (1-0,2)^(6-3). Вычислим каждую часть формулы: C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20, 0,2^3 = 0,008, (1-0,2)^(6-3) = 0,512. Теперь подставим значения в формулу: P(X = 3) = 20 * 0,008 * 0,512 = 0,08192. Таким образом, вероятность того, что событие произойдет 3 раза из 6 независимых опытов, используя метод Бернулли, составляет 0,08192 или около 8,19%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - количество попаданий в цель при n независимых выстрелах. Вероятность попадания в цель в каждом выстреле равна p = 0,6. Мы хотим найти минимальное значение n, при котором вероятность по меньшей мере одного попадания в цель будет больше 0,95. Это означает, что мы хотим найти такое n, при котором P(X ≥ 1) > 0,95. P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) P(X = 0) = (1 - p)^n Теперь мы можем записать неравенство: 1 - (1 - p)^n > 0,95 (1 - p)^n < 0,05 Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства: n * log(1 - p) < log(0,05) n > log(0,05) / log(1 - p) Подставим значения p = 0,6 и рассчитаем: n > log(0,05) / log(1 - 0,6) ≈ 4,32 Таким образом, нам потребуется произвести как минимум 5 независимых выстрелов, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания в цель была больше 0,95.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность выигрыша в одном билете равна отношению количества выигрышных билетов к общему количеству билетов, то есть 3/20. Таким образом, вероятность того, что из 4 купленных билетов ровно 2 будут выигрышными, можно вычислить по формуле биномиального распределения: P(X = 2) = C(4, 2) * (3/20)^2 * (17/20)^2, где C(4, 2) - количество сочетаний из 4 по 2, равное 6. Выполним расчеты: P(X = 2) = 6 * (3/20)^2 * (17/20)^2 = 6 * (9/400) * (289/400) ≈ 0.0918. Таким образом, вероятность того, что из 4 купленных билетов ровно 2 будут выигрышными, составляет около 0.0918 или примерно 9.18%.

Количество информации, полученное в результате опыта, можно измерить с помощью понятия энтропии. Энтропия - это мера неопределенности или неожиданности информации. В данном случае, у нас есть две возможности: выбрать ручку с красной пастой или выбрать ручку с чёрной пастой. Таким образом, у нас есть два равновероятных исхода. Формула для расчета энтропии в данном случае будет следующей: H = -p1 * log2(p1) - p2 * log2(p2) где p1 и p2 - вероятности выбора каждой из ручек. Поскольку оба исхода равновероятны, вероятность выбора каждой ручки будет 0.5. H = -0.5 * log2(0.5) - 0.5 * log2(0.5) Расчет дает значение энтропии H = 1 бит. Таким образом, в результате опыта мы получаем 1 бит информации.