Какова вероятность события «мишень будет поражена ровно 2 раза», если стрелок 7 раз стреляет по мишени с вероятностью попадания 0,4 при кажд...

Для решения этой задачи, нам необходимо определить все возможные комбинации результатов броска двух кубиков, где разница между количеством очков на кубиках не превышает 2 (по модулю). Всего возможно 36 различных комбинаций результатов броска двух кубиков (поскольку каждый кубик имеет 6 граней, и для каждого кубика есть 6 возможных результатов). Теперь давайте определим комбинации, где разница между количеством очков на кубиках не превышает 2 (по модулю): 1. Комбинации, где разница равна 0: - (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) - всего 6 комбинаций. 2. Комбинации, где разница равна 1: - (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) - всего 10 комбинаций. 3. Комбинации, где разница равна 2: - (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4) - всего 8 комбинаций. Таким образом, всего существует 6 + 10 + 8 = 24 комбинации, где разница между количеством очков на кубиках не превышает 2 (по модулю). Чтобы найти вероятность этого события, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 24 / 36 = 2/3. Таким образом, вероятность того, что количество очков на кубике отличается не больше чем 2 (по модулю), составляет 2/3 или около 0.67.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности. В данном случае, нам нужно выбрать 2 женщины из 4 и 2 мужчин из 3. Количество способов выбрать 2 женщины из 4 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 Аналогично, количество способов выбрать 2 мужчин из 3: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 Теперь мы можем вычислить общее количество способов выбрать 4 человека из 7: C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35 Таким образом, вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины, равна: P = (количество способов выбрать 2 женщины и 2 мужчин) / (общее количество способов выбрать 4 человека) P = (6 * 3) / 35 = 18 / 35 ≈ 0.514 Таким образом, вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины, составляет примерно 0.514 или 51.4%.

Если отец страдает дальтонизмом, это означает, что у него есть нарушение цветового зрения. Дальтонизм наследуется по генетическому пути и связан с мутацией генов, ответственных за восприятие цвета. У женщины, являющейся носительницей гена дальтонизма, вероятность передачи этого гена своим детям составляет 50%. Таким образом, у каждого ребенка от такой пары есть 50% шанс унаследовать ген дальтонизма от отца. Однако, важно отметить, что дальтонизм встречается гораздо чаще у мужчин, чем у женщин. Это связано с тем, что ген дальтонизма находится на Х-хромосоме. У мужчин есть только одна Х-хромосома, поэтому если она содержит мутацию, то они проявляют симптомы дальтонизма. У женщин же есть две Х-хромосомы, поэтому они могут быть носительницами гена дальтонизма, но не проявлять симптомы. Таким образом, если отец страдает дальтонизмом, а мать является носительницей гена дальтонизма, вероятность у ребенка унаследовать дальтонизм будет зависеть от того, какие гены передадутся от каждого родителя. Вероятность может быть различной для каждого ребенка и требует генетического анализа для точного определения.

Для определения, являются ли события A (выпадение герба на первой монете) и B (выпадение хотя бы одной решки) зависимыми или независимыми, нужно рассмотреть вероятности каждого события отдельно и в совокупности. Вероятность выпадения герба на первой монете не зависит от других монет, поскольку каждая монета имеет вероятность 1/2 выпасть гербом независимо от других монет. Таким образом, вероятность события A равна 1/2. Вероятность выпадения хотя бы одной решки зависит от результатов всех трех монет. Чтобы решка выпала хотя бы на одной монете, нужно, чтобы все три монеты выпали гербом. Вероятность выпадения герба на одной монете равна 1/2, поэтому вероятность выпадения герба на всех трех монетах равна (1/2)^3 = 1/8. Таким образом, вероятность события B равна 1 - 1/8 = 7/8. Теперь рассмотрим вероятность совместного наступления событий A и B. Если события A и B были независимыми, то вероятность совместного наступления событий должна быть равна произведению вероятностей каждого события отдельно. Однако, вероятность события A равна 1/2, а вероятность события B равна 7/8. Произведение этих вероятностей равно (1/2) * (7/8) = 7/16. Таким образом, вероятность совместного наступления событий A и B не равна произведению вероятностей каждого события отдельно. Это означает, что события A и B зависимы.