Катенька захотел найти студентку, день рождения которой (по декабрю) совпадает с ее днем. Составьте ряд распределения числа N студентов, кот...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится информация о количестве студентов, дней в декабре и вероятности того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки.
Предположим, что в университете учится N студентов. Вероятность того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки, составляет 1/365 (при условии, что год не високосный).
Теперь мы можем составить ряд распределения числа N студентов, которых придется опросить Кате. Для этого мы будем использовать биномиальное распределение. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(N,k) * p^k * (1-p)^(N-k)
где P(X=k) - вероятность того, что Катеньке придется опросить k студентов, C(N,k) - количество сочетаний из N по k, p - вероятность того, что день рождения студента совпадает с днем Катеньки, и (1-p) - вероятность того, что день рождения студента не совпадает с днем Катеньки.
Теперь мы можем посчитать среднее число опрошенных студентов, используя формулу для математического ожидания биномиального распределения:
E(X) = N * p
где E(X) - среднее число опрошенных студентов.
Однако, для точного решения этой задачи нам необходимо знать количество студентов в университете и вероятность совпадения дня рождения с днем Катеньки. Если у вас есть эти данные, я смогу помочь вам решить задачу более конкретно.
