1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «​Литьё в болванках поступает из двух цехов. Из первого в пять раз бол...»
Решение задачи

​Литьё в болванках поступает из двух цехов. Из первого в пять раз больше, чем из второго цеха. При этом первый цех даёт ...

Теория вероятностей

Условие:

​Литьё в болванках поступает из двух цехов. Из первого в пять раз больше, чем из второго цеха. При этом первый цех даёт 5% брака, а второй – 4%. Найти вероятность того, что взятая наугад болванка не содержит дефекта.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится найти общую вероятность получить болванку без дефекта, учитывая процент брака в каждом цехе и их доли в общем количестве болванок.

Пусть общее количество болванок, поступающих из первого цеха, равно x, тогда количество болванок, поступающих из второго цеха, будет равно x/5.

Вероятность получить болванку без дефекта из первого цеха составляет 1 - 0.05 = 0.95, а из второго цеха - 1 - 0.04 = 0.96.

Общая вероятность получить болванку без дефекта можно выразить следующим образом:

P(без дефекта) = (количество болванок без дефекта из первого цеха + количество болванок без дефекта из второго цеха) / (общее количество болванок)

P(без дефекта) = (0.95 * x + 0.96 * (x/5)) / (x + x/5)

Упростим выражение:

P(без дефекта) = (0.95 * 5x + 0.96 * x) / (5x + x)

P(без дефекта) = (4.75x + 0.96x) / 6x

P(без дефекта) = 5.71x / 6x

P(без дефекта) = 0.952

Таким образом, вероятность того, что взятая наугад болванка не содержит дефекта, составляет 0.952 или 95.2%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам