Марина купила 3-х кроликов: серого (С), белого (Б) и рябого (Р). Сколько существует различных способов посадить этих кроликов в 3 клетки, ес...
Условие:
Марина купила 3-х кроликов: серого (С), белого (Б) и рябого (Р). Сколько существует различных способов посадить этих кроликов в 3 клетки, если в одной клетке может находиться только 1 кролик? Найдите вероятность того, что: а) В первой клетке сидит серый кролик, во второй – белый, в третьей – рябой. б) В первой клетке сидит рябой кролик, во второй клетке – белый кролик. в) В первой клетке сидит серый кролик.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Всего у нас есть 3 клетки, в которые мы можем посадить 3 кролика.
а) Чтобы в первой клетке сидел серый кролик, во второй - белый, а в третьей - рябой, мы должны выбрать серого кролика для первой клетки из 1 кролика, белого - из 1 кролика и рябого - из 1 кролика. Таким образом, всего возможных способов будет 1 * 1 * 1 = 1.
б) Чтобы в первой клетке сидел рябой кролик, а во второй - белый, мы должны выбрать рябого кролика для первой клетки из 1 кролика и белого - из 1 кролика. Таким образом, всего возможных способов будет 1 * 1 = 1.
в) Чтобы в первой клетке сидел серый кролик, мы должны выбрать серого кролика для первой клетки из 1 кролика. Таким образом, всего возможных способов будет 1.
Теперь найдем вероятность для каждого случая. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
а) Вероятность того, что в первой клетке сидит серый кролик, во второй - белый, в третьей - рябой, равна 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27.
б) Вероятность того, что в первой клетке сидит рябой кролик, во второй клетке - белый кролик, равна 1/3 * 1/3 = 1/9.
в) Вероятность того, что в первой клетке сидит серый кролик, равна 1/3.
Таким образом, вероятности для каждого случая равны: а) 1/27 б) 1/9 в) 1/3