На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенных в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг. Найдите вероятность того,...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что на полке остались только повести, нужно определить количество способов выбрать 7 книг только из повестей и разделить его на общее количество способов выбрать 7 книг из всех книг на полке.
Количество способов выбрать 7 книг только из повестей можно вычислить по формуле сочетаний. У нас есть 4 повести, поэтому количество способов выбрать 7 книг только из повестей равно C(4, 7).
Количество способов выбрать 7 книг из всех книг на полке можно вычислить по формуле сочетаний. У нас есть 6 романов и 4 повести, поэтому количество способов выбрать 7 книг из всех книг на полке равно C(10, 7).
Таким образом, вероятность того, что на полке остались только повести, равна C(4, 7) / C(10, 7).
Давайте вычислим это значение:
C(4, 7) = 0, так как количество повестей (4) меньше, чем количество книг, которые мы хотим выбрать (7).
C(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
Таким образом, вероятность того, что на полке остались только повести, равна 0 / 120 = 0.
То есть, вероятность того, что на полке остались только повести, равна нулю.
