найти математическую дисперсию по теории вероятности
Условие:
Решение:
Математическая дисперсия является одной из основных характеристик случайной величины в теории вероятностей. Она позволяет измерить степень разброса значений случайной величины относительно ее среднего значения.
Для непрерывной случайной величины X с плотностью вероятности f(x) и средним значением μ, математическая дисперсия (σ^2) определяется следующим образом:
σ^2 = ∫(x - μ)^2 * f(x) dx
Для дискретной случайной величины X с вероятностями P(X=x_i) и средним значением μ, математическая дисперсия (σ^2) определяется следующим образом:
σ^2 = Σ(x_i - μ)^2 * P(X=x_i)
Где Σ обозначает сумму по всем значениям x_i.
Для вычисления математической дисперсии необходимо знать плотность вероятности или вероятности для каждого значения случайной величины, а также ее среднее значение. Также важно учесть, что математическая дисперсия всегда является неотрицательной величиной.
Если у вас есть конкретная задача или данные, я могу помочь вам вычислить математическую дисперсию.
