Найти вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5
Условие:
Найти вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5, мы можем использовать геометрический подход.
Представим отрезок [0;1] на координатной плоскости. Тогда точка (x, y) будет представлять собой пару случайно выбранных чисел из этого отрезка.
Чтобы произведение двух чисел не превосходило 0.5, необходимо, чтобы оба числа были меньше или равны 0.5. Это означает, что точка (x, y) должна находиться в квадрате со стороной 0.5 и центром в точке (0.5, 0.5).
Теперь мы можем найти площадь этого квадрата и поделить ее на площадь всего пространства, представленного отрезком [0;1].
Площадь квадрата со стороной 0.5 равна 0.5 * 0.5 = 0.25.
Площадь всего пространства, представленного отрезком [0;1], равна 1 * 1 = 1.
Таким образом, вероятность того, что произведение двух чисел, выбираемых наудачу из отрезка [0;1], не превосходит 0.5, равна площади квадрата (0.25) деленной на площадь всего пространства (1), то есть 0.25/1 = 0.25.
Таким образом, вероятность равна 0.25 или 25%.
