Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.

Чтобы найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти с помощью комбинаторики. У нас есть 4 женщины, и мы выбираем 3 из них. Это можно выразить как сочетание из 4 по 3, обозначаемое как C(4, 3). Значение C(4, 3) равно 4. Общее количество возможных исходов можно найти, выбирая 7 человек из общего числа работников в цехе, то есть из 10 человек. Это можно выразить как сочетание из 10 по 7, обозначаемое как C(10, 7). Значение C(10, 7) равно 120. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 4, а общее количество возможных исходов равно 120. Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов Вероятность = 4 / 120 Вероятность = 1 / 30 Таким образом, вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины, составляет 1/30 или примерно 0.0333 (округленно до четырех знаков после запятой).

Вероятность рождения голубоглазых детей зависит от генетического состава родителей. Голубые глаза являются рецессивным признаком, в то время как карие глаза - доминантный признак. Если кареглазый мужчина является гомозиготным (то есть оба его гены для глаз имеют карий цвет), а голубоглазая женщина является гетерозиготной (то есть имеет один ген для голубых глаз и один ген для карих глаз), то вероятность рождения голубоглазых детей будет равна 50%. Однако, если кареглазый мужчина является гетерозиготным (то есть имеет один ген для голубых глаз и один ген для карих глаз), то вероятность рождения голубоглазых детей будет зависеть от генетического состава жены. Если она также является гетерозиготной, то вероятность будет 25%. Если же она является гомозиготной (оба гена для глаз имеют голубой цвет), то вероятность будет 100%. Важно отметить, что это лишь вероятности, и фактический результат может отличаться от ожидаемого. Генетика - сложная наука, и многие факторы могут влиять на конкретные результаты.

Чтобы найти вероятность того, что всё сканирование будет выполнено без искажений, нужно учесть, что на каждом витке есть вероятность искажения результата (0,2), и все 4 витка должны быть выполнены без искажений. Вероятность того, что один виток будет выполнен без искажений, равна 1 минус вероятность искажения результата, то есть 1 - 0,2 = 0,8. Так как все 4 витка должны быть выполнены без искажений, мы можем использовать формулу для независимых событий и перемножить вероятности каждого витка: Вероятность всего сканирования без искажений = 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,4096. Таким образом, вероятность того, что всё сканирование будет выполнено без искажений, составляет 0,4096 или около 40,96%.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать нормальное распределение. Известно, что нормальное распределение полностью описывается двумя параметрами: математическим ожиданием (μ) и дисперсией (σ^2). В данном случае, μ = 3 и σ^2 = 1. Чтобы найти вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала (0,3, 3,5) не менее двух раз в трех независимых испытаниях, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Пусть X - количество раз, когда случайная величина принимает значение из интервала (0,3, 3,5) в трех независимых испытаниях. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 3 (количество испытаний) и p (вероятность успеха в одном испытании). Вероятность успеха в одном испытании можно найти, используя нормальное распределение. Для этого нам нужно найти вероятность того, что случайная величина будет находиться в интервале (0,3, 3,5). Затем мы можем использовать формулу для биномиального распределения, чтобы найти вероятность того, что X будет равно 2 или больше. Давайте начнем с расчета вероятности успеха в одном испытании: P(0,3 < X < 3,5) = P(X < 3,5) - P(X < 0,3) Для этого нам понадобится стандартизировать значения 0,3 и 3,5, используя формулу стандартного нормального распределения: Z = (X - μ) / σ где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной величины, μ - математическое ожидание, σ - стандартное отклонение. Стандартизированные значения для 0,3 и 3,5: Z1 = (0,3 - 3) / 1 = -2,7 Z2 = (3,5 - 3) / 1 = 0,5 Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти соответствующие вероятности: P(X < 3,5) = P(Z < 0,5) = 0,6915 P(X < 0,3) = P(Z < -2,7) = 0,0035 Теперь мы можем найти вероятность успеха в одном испытании: P(0,3 < X < 3,5) = P(X < 3,5) - P(X < 0,3) = 0,6915 - 0,0035 = 0,688 Теперь мы можем использовать формулу для биномиального распределения: P(X >= 2) = 1 - P(X < 2) P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) P(X = 0) = (1 - p)^3 P(X = 1) = 3 * p * (1 - p)^2 Так как нам нужно найти вероятность, что X будет равно 2 или больше, мы можем вычислить: P(X >= 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1)) Теперь мы можем решить уравнение, используя найденные значения: P(X >= 2) = 1 - ((1 - p)^3 + 3 * p * (1 - p)^2) Таким образом, мы можем найти вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием, равным 3, и дисперсией, равной 1, примет значение из интервала (0,3, 3,5) не менее двух раз в трех независимых испытаниях.