Пять мальчиков, в число которых входят Степан, Андрей и Егор, становятся в ряд. Найдите вероятность того , что Андрей, Степан и Егор будут с...

Чтобы определить вероятность того, что четный номер окажется между нечетным, нам нужно знать общее количество возможных комбинаций, в которых четный номер будет между нечетным, и общее количество всех возможных комбинаций. В данном случае у нас есть три номера: 7, 4 и 15. Четным номером является только 4, а нечетными являются 7 и 15. Чтобы четный номер оказался между нечетными, у нас есть две возможные комбинации: 7-4-15 и 15-4-7. Общее количество всех возможных комбинаций равно 3!, так как у нас есть три номера и каждый из них может занимать любую из трех позиций на столе. Таким образом, вероятность того, что четный номер окажется между нечетными, равна 2/3 или примерно 0.67.

Для нахождения вероятности пересечения событий A и B (A∩B) при условии, что известны P(B) и P(A|B), мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A∩B) = P(A|B) * P(B) Из условия известно, что P(B) = 0,3 и P(A|B) = 0,5. Подставим эти значения в формулу: P(A∩B) = 0,5 * 0,3 = 0,15 Таким образом, вероятность пересечения событий A и B (A∩B) равна 0,15 или 15%.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество шариков и количество шариков определенного цвета. Из условия задачи известно, что всего есть 24 шарика. Количество белых шариков не указано, но мы можем найти его, вычитая из общего количества шариков количество синих и красных шариков: 24 - 6 - 14 = 4. Теперь мы знаем, что есть 4 белых шарика, 6 синих и 14 красных. Вероятность того, что Лиза достанет шарик белого или красного цвета, равна отношению количества белых и красных шариков к общему количеству шариков: (4 + 14) / 24 = 18 / 24 = 3 / 4. Таким образом, вероятность того, что Лиза достанет шарик белого или красного цвета, составляет 3/4 или 75%.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность события, обратного исходному. Пусть событие A - хотя бы одна лампочка не перегорит в течение года. Тогда событие A' - обратное событие, то есть обе лампочки перегорят в течение года. Вероятность события A' можно найти как произведение вероятностей перегорания каждой лампочки: P(A') = 0,09 * 0,09 = 0,0081 Теперь мы можем найти вероятность события A, используя формулу: P(A) = 1 - P(A') P(A) = 1 - 0,0081 = 0,9919 Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампочка не перегорит, составляет 0,9919 или около 99,19%.