Предполагается провести контроль качества 300 единиц новой продукции. Какова должна быть численность выборки, чтобы © вероятностью 0,954 оши...

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько способов выбрать две различные клетки на шахматной доске и поставить на них две ладьи так, чтобы они не били друг друга. На шахматной доске всего 64 клетки. Первую клетку мы можем выбрать любую из 64, а вторую — любую из оставшихся 63 клеток. Таким образом, всего у нас есть 64 * 63 = 4032 способа выбрать две различные клетки. Теперь нам нужно определить, сколько из этих способов не приведут к тому, что ладьи будут бить друг друга. Ладья может атаковать все клетки на горизонтали и вертикали, на которых она находится. Если ладьи находятся на разных горизонталях и вертикалях, то они не будут бить друг друга. Всего на шахматной доске 8 горизонталей и 8 вертикалей, поэтому есть 8 * 8 = 64 способа выбрать две различные клетки на разных горизонталях и вертикалях. Если ладьи находятся на одной горизонтали или вертикали, то они будут бить друг друга. Всего на шахматной доске 16 горизонталей и вертикалей, поэтому есть 16 способов выбрать две различные клетки на одной горизонтали или вертикали. Таким образом, количество способов выбрать две различные клетки, на которых ладьи не будут бить друг друга, равно 64 - 16 = 48. Итак, вероятность того, что ладьи не будут бить друг друга, равна 48 / 4032 = 1 / 84 ≈ 0.0119, или около 1.19%.

Для решения этой задачи мы можем использовать стандартное нормальное распределение. Стандартное нормальное распределение имеет математическое ожидание равное нулю и дисперсию равную единице. Для нашей случайной величины X, которая имеет нормальное распределение с дисперсией 16 мкм и математическим ожиданием 0, мы можем привести ее к стандартному нормальному распределению, используя формулу Z = (X - μ) / σ, где Z - стандартизированная случайная величина, X - случайная величина, μ - математическое ожидание и σ - стандартное отклонение. В нашем случае, Z = (X - 0) / 4 = X / 4. Теперь мы можем найти вероятность P(X ≤ 6) с помощью таблицы стандартного нормального распределения или с использованием программного обеспечения, которое предоставляет такую информацию. Используя таблицу стандартного нормального распределения, мы находим, что P(Z ≤ 1.5) ≈ 0.9332. Таким образом, вероятность того, что величина ошибки при одном измерении не превзойдет по абсолютной величине 6 мкм, составляет около 0.9332 или 93.32%.

Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные исходы и посчитать количество благоприятных исходов. Исходы первого броска кубика: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Исходы второго броска кубика: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Нам нужно найти вероятность того, что первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз - меньше 4. Благоприятные исходы для первого броска: {4, 5, 6}. Благоприятные исходы для второго броска: {1, 2, 3}. Теперь посчитаем количество благоприятных исходов и общее количество исходов. Количество благоприятных исходов для первого броска: 3. Количество благоприятных исходов для второго броска: 3. Общее количество исходов для первого и второго бросков: 6 * 6 = 36. Теперь можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов: Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = (3 * 3) / 36 = 9 / 36 = 1 / 4. Итак, вероятность того, что первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз - меньше 4, равна 1/4 или 0.25.

Для нахождения надежности всей схемы, необходимо учесть, что блоки соединены последовательно. Это означает, что для того, чтобы вся схема работала, все блоки должны работать безотказно. Надежность схемы можно вычислить, умножив надежности каждого блока. В данном случае, надежность схемы будет равна: 0,8 * 0,9 * 0,95 = 0,684 Таким образом, надежность всей схемы составляет 0,684 или 68,4%.