проводится серия из n испытаний Бернулли и с вероятностью успеха p. При каком p дисперсия числа успехов наибольшая возможная?

Для решения этой задачи нужно умножить вероятности успешной сдачи каждого мальчика. Вероятность успешной сдачи нормативов у Кости равна 0,72, у Лёши — 0,65, а у Егора — 0,5. Таким образом, вероятность того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно, равна: 0,72 * 0,65 * 0,5 = 0,234 Итак, вероятность того, что все три мальчика сдадут нормативы успешно, составляет 0,234 или 23,4%.

Для проверки нулевой гипотезы о том, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6, мы можем использовать биномиальное распределение. Для данной задачи, мы можем использовать двусторонний тест гипотезы, так как интересует наличие отклонения как в меньшую, так и в большую сторону от предполагаемой вероятности попадания. Для вычисления P-значения, нам необходимо определить вероятность получить наблюдаемое количество попаданий (85) или еще более экстремальное количество попаданий, при условии, что нулевая гипотеза верна. P-значение можно вычислить с помощью биномиального распределения. Вероятность получить 85 или более попаданий из 140 при вероятности попадания 0,6 можно вычислить следующим образом: P(X ≥ 85) = P(X = 85) + P(X = 86) + ... + P(X = 140) где X - случайная величина, представляющая количество попаданий. Для вычисления P-значения нам также понадобится использовать таблицу биномиального распределения или статистический программный пакет. Пожалуйста, уточните, какую именно вероятность использовать для вычисления P-значения: одностороннюю (вероятность получить 85 или более попаданий) или двустороннюю (вероятность получить 85 или менее попаданий, а также 85 или более попаданий).

Чтобы найти вероятность выбора пирожка с вишней, нужно разделить количество пирожков с вишней на общее количество пирожков на тарелке. Из условия известно, что на тарелке всего 25 пирожков, и из них 5 с мясом, 4 с капустой. Значит, остальные пирожки (25 - 5 - 4 = 16) должны быть с вишней. Таким образом, вероятность выбора пирожка с вишней равна 16/25 или 0.64 (или 64%).

Для определения вероятности попадания мяча в корзину, нам необходимо знать количество мячей каждого цвета, а также количество успешных бросков для каждого цвета. Предположим, что у нас есть следующая информация: - Количество синих мячей: 1000 - Количество красных мячей: 1500 - Количество желтых мячей: 1000 Также предположим, что количество успешных бросков для каждого цвета следующее: - Успешные броски синих мячей: 200 - Успешные броски красных мячей: 250 - Успешные броски желтых мячей: 400 Теперь мы можем рассчитать вероятность попадания мяча в корзину для каждого цвета. Для этого необходимо разделить количество успешных бросков на общее количество бросков для каждого цвета: - Вероятность попадания синего мяча в корзину: 200 / 750 = 0.267 (или около 26.7%) - Вероятность попадания красного мяча в корзину: 250 / 750 = 0.333 (или около 33.3%) - Вероятность попадания желтого мяча в корзину: 400 / 750 = 0.533 (или около 53.3%) Таким образом, вероятность попадания мяча в корзину для желтого цвета выше, чем для синего и красного цветов. Однако, чтобы дать более точный ответ, необходимо иметь точные данные о количестве мячей каждого цвета и количество успешных бросков для каждого цвета.