Руководство компании выяснило, что в среднем 85% сотрудников, отправленных на стажировку по применению новых информационных технологий, успе...
Условие:
Руководство компании выяснило, что в среднем 85% сотрудников, отправленных на стажировку по применению новых информационных технологий, успешно завершают курс обучения. В дальнейшем из них 60% активно применяют в работе полученные знания. Среди тех сотрудников, которые не смогли успешно завершить обучение новые информационные технологии успешно применяют лишь 10%. Если случайно выбранный сотрудник компании активно применяет новые информационные технологии, то какова вероятность того, что он успешно прошел стажировку?
Решение:
Для решения данной задачи можно использовать формулу условной вероятности. Пусть A - сотрудник успешно прошел стажировку, B - сотрудник активно применяет новые информационные технологии. Тогда нам известны следующие данные:
P(A) = 0.85 - вероятность успешного завершения стажировки P(B|A) = 0.6 - вероятность активного применения новых информационных технологий среди успешно прошедших стажировку P(B|A') = 0.1 - вероятность активного применения новых информационных технологий среди тех, кто не смог успешно завершить стажировку
Мы хотим найти вероятность P(A|B) - вероятность успешного прохождения стажировки при условии, что сотрудник активно применяет новые информационные технологии.
Используя формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)
Для нахождения P(B) нам необходимо учесть два случая: когда сотрудник успешно прошел стажировку и когда он не смог успешно завершить стажировку.
P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A')
Подставляя известные значения, получаем:
P(B) = 0.85 * 0.6 + 0.15 * 0.1 = 0.51
Теперь можем найти P(A|B):
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) = 0.85 * 0.6 / 0.51 ≈ 0.999
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный сотрудник, активно применяющий новые информационные технологии, успешно прошел стажировку, составляет около 0.999 или примерно 99.9%.
