Случайная величина Х имеет нормальное распределение. Рассчитайте вероятность ее попадания в интервал (6;8), если математическое ожидание рав...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать стандартное нормальное распределение, так как у нас есть математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Первым шагом нам необходимо стандартизировать интервал (6;8) с помощью формулы стандартизации Z = (X - μ) / σ, где X - случайная величина, μ - математическое ожидание, σ - среднее квадратическое отклонение.
Для интервала (6;8) получим: Z1 = (6 - 7) / 2 = -0.5 Z2 = (8 - 7) / 2 = 0.5
Затем мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор для определения вероятности попадания случайной величины в интервал (-0.5;0.5).
Из таблицы стандартного нормального распределения, вероятность попадания в интервал (-0.5;0.5) составляет примерно 0.382.
Таким образом, вероятность попадания случайной величины Х в интервал (6;8) равна 0.382 (округлено до тысячных).
