Случайная величина Х принимает 3 значения. Первое с вероятностью 0,2, второе с вероятностью 0,4. С какой вероятностью Х принимает свое треть...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - все фирмы-нарушители будут выявлены, а событие B - первый аудитор обнаружит нарушения, а второй аудитор обнаружит нарушения. Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что все фирмы-нарушители будут выявлены, при условии, что оба аудитора обнаружили нарушения. Используя формулу условной вероятности, мы можем записать: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) P(A ∩ B) - вероятность того, что и событие A, и событие B произойдут одновременно. P(B) - вероятность того, что событие B произойдет. Вероятность P(A ∩ B) можно найти, учитывая, что оба аудитора независимы друг от друга: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) P(A) - вероятность того, что все фирмы-нарушители будут выявлены. P(B) - вероятность того, что первый аудитор обнаружит нарушения, а второй аудитор обнаружит нарушения. Теперь мы можем записать: P(A|B) = (P(A) * P(B)) / P(B) Вероятность P(A) можно найти, учитывая, что оба аудитора независимы друг от друга: P(A) = P(оба аудитора обнаружат нарушения) = P(первый аудитор обнаружит нарушения) * P(второй аудитор обнаружит нарушения) P(первый аудитор обнаружит нарушения) = 0,6 P(второй аудитор обнаружит нарушения) = 0,9 Теперь мы можем вычислить вероятность P(A): P(A) = 0,6 * 0,9 = 0,54 Теперь мы можем вычислить вероятность P(A|B): P(A|B) = (0,54 * P(B)) / P(B) P(B) - вероятность того, что первый аудитор обнаружит нарушения, а второй аудитор обнаружит нарушения. P(B) = P(первый аудитор обнаружит нарушения) * P(второй аудитор обнаружит нарушения) P(B) = 0,6 * 0,9 = 0,54 Теперь мы можем вычислить вероятность P(A|B): P(A|B) = (0,54 * 0,54) / 0,54 = 0,54 Таким образом, вероятность того, что все фирмы-нарушители будут выявлены, при условии, что оба аудитора обнаружили нарушения, равна 0,54 или 54%.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вероятности пересечения двух независимых событий: P(АВ) = P(А) * P(В) Из условия задачи известны значения P(А) = 0,42 и P(АВ) = 0,063. Подставим эти значения в формулу: 0,063 = 0,42 * P(В) Разделим обе части уравнения на 0,42: P(В) = 0,063 / 0,42 P(В) ≈ 0,15 Таким образом, вероятность события В составляет около 0,15.

Для определения вероятности рождения здоровых детей в данной семье, мы должны рассмотреть генетические комбинации родителей и их вероятности передачи альбинизма и дальтонизма. Отец является носителем альбинизма, но имеет цветное зрение. Это означает, что он имеет генотип Aa, где "A" представляет нормальную пигментацию, а "a" представляет альбинизм. Поскольку отец имеет цветное зрение, он не является носителем дальтонизма. Мать является носителем альбинизма и дальтонизма. Это означает, что у нее генотип Aa для альбинизма и генотип XDXd для дальтонизма, где "XDXd" представляет нормальное зрение, а "Xd" представляет дальтонизм. Теперь рассмотрим вероятности передачи генов от родителей к детям: - Отец передаст либо ген "A" (нормальная пигментация) с вероятностью 1/2, либо ген "a" (альбинизм) с вероятностью 1/2. - Мать передаст ген "A" с вероятностью 1/2 и ген "XDXd" (нормальное зрение) с вероятностью 1/2, либо ген "a" с вероятностью 1/2 и ген "Xd" (дальтонизм) с вероятностью 1/2. Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации генов у детей и их вероятности: 1. Дети с генотипом "AA" (нормальная пигментация и нормальное зрение): - Вероятность = (1/2) * (1/2) = 1/4 2. Дети с генотипом "Aa" (нормальная пигментация и нормальное зрение): - Вероятность = (1/2) * (1/2) = 1/4 3. Дети с генотипом "Aa" (нормальная пигментация и дальтонизм): - Вероятность = (1/2) * (1/2) = 1/4 4. Дети с генотипом "aa" (альбинизм и дальтонизм): - Вероятность = (1/2) * (1/2) = 1/4 Таким образом, вероятность рождения здоровых детей (с нормальной пигментацией и нормальным зрением) в данной семье составляет 1/4 + 1/4 = 1/2 или 50%.

Тема: Вероятность выигрыша в лотерее Введение: Лотереи являются популярной формой азартных игр, которые привлекают миллионы людей по всему миру. Одним из наиболее интересующих вопросов для участников лотерей является вероятность выигрыша. В данном докладе мы рассмотрим основные принципы и методы расчета вероятности выигрыша в лотерее. Основная часть: 1. Определение вероятности: Вероятность - это числовая характеристика, отражающая степень возможности наступления события. В случае лотереи, вероятность выигрыша определяется как отношение числа благоприятных исходов (выигрышных билетов) к общему числу возможных исходов (все билеты). 2. Расчет вероятности выигрыша в простых лотереях: В простых лотереях, где каждый билет имеет одинаковые шансы на выигрыш, вероятность выигрыша можно рассчитать, разделив число выигрышных билетов на общее число билетов. Например, если в лотерее продано 1000 билетов, а выигрышных билетов 10, то вероятность выигрыша составляет 10/1000 = 0,01 или 1%. 3. Сложные лотереи и вероятность выигрыша: В некоторых лотереях вероятность выигрыша может быть более сложной для расчета. Например, в лотерее с множеством различных призов и разными степенями выигрыша, вероятность выигрыша каждого конкретного приза может быть разной. В таких случаях, для расчета общей вероятности выигрыша необходимо учитывать вероятности каждого отдельного приза и их соответствующие выигрышные комбинации. Заключение: Вероятность выигрыша в лотерее зависит от различных факторов, таких как количество проданных билетов, количество выигрышных билетов и сложность лотереи. Расчет вероятности выигрыша может быть простым или сложным, в зависимости от типа лотереи. Понимание вероятности выигрыша помогает участникам лотерей принимать осознанные решения и управлять своими ожиданиями. Подсказки: 1. Изучите различные типы лотерей и их правила, чтобы лучше понять, как рассчитывается вероятность выигрыша в каждом конкретном случае. 2. Исследуйте статистику выигрышей в различных лотереях, чтобы узнать, какие лотереи имеют более высокие шансы на выигрыш. 3. Разберитесь с понятием математического ожидания в лотереях, чтобы лучше понять, какие выигрыши можно ожидать в долгосрочной перспективе.