События А и В независимы, вероятность одного из них Р(А) = 0,42 и вероятность их пересечения Р(АВ) = 0,063. Найти вероятность события В.

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть вероятность получения бракованных болванок из каждого цеха и вероятность получения небракованных болванок из каждого цеха. Из первого цеха поступает 30% бракованных болванок, что означает, что вероятность получения небракованной болванки из первого цеха составляет 70% или 0.7. Из второго цеха поступает 5% бракованных болванок, что означает, что вероятность получения небракованной болванки из второго цеха составляет 95% или 0.95. Так как болванки поступают из двух цехов, мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения вероятности получения небракованной болванки: P(небракованная) = P(небракованная из 1-го цеха) * P(1-й цех) + P(небракованная из 2-го цеха) * P(2-й цех) P(небракованная) = 0.7 * 0.3 + 0.95 * 0.7 P(небракованная) = 0.21 + 0.665 P(небракованная) = 0.875 Ответ: Вероятность того, что взятая наутад болванка не содержит дефекта, составляет 0.875 или 87.5%.

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. а) Вероятность того, что из 10 проданных билетов 6 будут выигрышными, можно вычислить с помощью формулы комбинаций. В данном случае, мы выбираем 6 выигрышных билетов из 15, и 4 проигрышных билета из 5 (так как всего 20 билетов, а 15 из них выигрышные). Формула комбинаций имеет вид: P(6 выигрышных из 10) = C(15, 6) * C(5, 4) / C(20, 10), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n по k. Вычислим это выражение: P(6 выигрышных из 10) = (15! / (6! * (15-6)!) * 5! / (4! * (5-4)!)) / (20! / (10! * (20-10)!)). Упростим выражение: P(6 выигрышных из 10) = (5005 * 5) / 184,756 = 0.135. Ответ: а) Вероятность того, что среди 10 проданных билетов 6 будут выигрышными, равна 0.135. б) Вероятность того, что из 12 проданных билетов все будут выигрышными, можно вычислить аналогичным образом: P(все выигрышные из 12) = C(15, 12) / C(20, 12). Вычислим это выражение: P(все выигрышные из 12) = (15! / (12! * (15-12)!)) / (20! / (12! * (20-12)!)). Упростим выражение: P(все выигрышные из 12) = 455 / 38,760 = 0.0117. Ответ: б) Вероятность того, что среди 12 проданных билетов все будут выигрышными, равна 0.0117.

Для решения этой задачи нам понадобятся две вероятности: вероятность выбрать взрослую женщину и вероятность, что выбранная женщина не работает. Вероятность выбрать взрослую женщину можно рассчитать, учитывая, что 48% населения - мужчины. Таким образом, вероятность выбрать женщину составляет 100% - 48% = 52%. Теперь рассмотрим вероятность, что выбранная женщина не работает. Мы знаем, что среди взрослого населения 18,9% не работают, а среди взрослых мужчин доля неработающих составляет 15%. Чтобы найти долю неработающих среди взрослых женщин, мы можем вычислить разницу между общей долей неработающих и долей неработающих мужчин. Доля неработающих среди взрослых женщин будет равна 18,9% - 15% = 3,9%. Таким образом, вероятность выбрать взрослую женщину, которая не работает, составляет 52% * 3,9% = 2,028%. Итак, вероятность того, что выбранная женщина не работает, составляет около 2,028%.

число больше трех. Для решения этих задач нам понадобится знание о количестве возможных исходов при броске двух игральных костей. В данном случае, каждая кость имеет шесть граней, поэтому общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36. а) Для нахождения вероятности того, что в сумме выпало больше десяти очков, при условии, что в первый раз выпало четное число, нам нужно определить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов. При броске двух игральных костей, четное число может выпасть на трех гранях: 2, 4 и 6. Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода. Теперь нам нужно определить количество исходов, в которых сумма больше десяти. Это могут быть следующие комбинации: (5, 6), (6, 5), (6, 6). То есть, у нас есть 3 благоприятных исхода. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков при условии, что в первый раз выпало четное число, равна 3/36 или 1/12. б) Для нахождения вероятности того, что в сумме выпало больше девяти очков, при условии, что оба раза выпало одно и то же число, нам также нужно определить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов. При броске двух игральных костей, одно и то же число может выпасть на шести гранях: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Таким образом, у нас есть 6 благоприятных исходов. Теперь нам нужно определить количество исходов, в которых сумма больше девяти. Это могут быть следующие комбинации: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). То есть, у нас есть 6 благоприятных исходов. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало больше девяти очков при условии, что оба раза выпало одно и то же число, равна 6/36 или 1/6. в) Для нахождения вероятности того, что в сумме выпало менее пяти очков, при условии, что во второй раз выпало число больше трех, нам также нужно определить количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов. При броске двух игральных костей, число больше трех может выпасть на четырех гранях: 4, 5, 6. Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода. Теперь нам нужно определить количество исходов, в которых сумма менее пяти. Это могут быть следующие комбинации: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (5, 1), (5, 2), (6, 1). То есть, у нас есть 12 благоприятных исходов. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало менее пяти очков при условии, что во второй раз выпало число больше трех, равна 12/36 или 1/3.