Сообщение порождается двумя зависимыми источниками X и Y. Известны вероятности появления символов источника X: p(x1)=0.15, p(x2)=0.2, p(x3)=...

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов для события "результаты первого и четвёртого бросков различаются". Общее количество возможных исходов можно найти по формуле 2^n, где n - количество бросков монеты. В данном случае n = 5, поэтому общее количество возможных исходов равно 2^5 = 32. Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть исходов, при которых результаты первого и четвёртого бросков различаются. Рассмотрим все возможные комбинации для первого и четвёртого бросков: 1. Результат первого броска - орёл, результат четвёртого броска - решка. 2. Результат первого броска - решка, результат четвёртого броска - орёл. Таким образом, имеется 2 благоприятных исхода. Теперь мы можем найти вероятность события "результаты первого и четвёртого бросков различаются", разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 2 / 32 = 1 / 16. Итак, вероятность события "результаты первого и четвёртого бросков различаются" равна 1/16.

Чтобы найти вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь нечетный номер, нам нужно знать общее количество страниц в книге и сколько из них имеют нечетные номера. В данном случае, у нас есть 417 страниц. Чтобы определить, сколько из них имеют нечетные номера, мы можем использовать знание о том, что нечетные числа следуют друг за другом (1, 3, 5, и т.д.). Таким образом, мы можем заметить, что каждая вторая страница будет иметь нечетный номер. То есть, если первая страница имеет номер 1, то вторая страница будет иметь номер 2, третья - 3, и так далее. Таким образом, количество страниц с нечетными номерами будет равно половине от общего количества страниц в книге. В данном случае, это будет 417 / 2 = 208.5. Однако, так как номера страниц обычно являются целыми числами, мы можем сделать вывод, что у нас будет 208 страниц с нечетными номерами. Теперь мы можем найти вероятность того, что правая страница, выбранная наугад, будет иметь нечетный номер. Вероятность будет равна количеству страниц с нечетными номерами, деленному на общее количество страниц в книге. Таким образом, вероятность будет равна 208 / 417 ≈ 0.4988, или около 49.88%. Итак, вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь нечетный номер, составляет примерно 49.88%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вероятности безотказной работы системы, состоящей из независимых блоков. Вероятность безотказной работы одного блока равна 1 минус вероятность его отказа. Так как вероятность отказа каждого блока составляет q, то вероятность безотказной работы одного блока равна 1 - q. Так как блоки выходят из строя независимо друг от друга, вероятность безотказной работы всей системы равна произведению вероятностей безотказной работы каждого блока. Таким образом, вероятность безотказной работы всей системы P равна (1 - q)^n. Чтобы определить, какова должна быть вероятность безотказной работы P, мы можем использовать обратную формулу и найти значение q, при котором (1 - q)^n равно P. Например, если мы хотим, чтобы вероятность безотказной работы системы P была равна 0.9, мы можем решить уравнение (1 - q)^n = 0.9 относительно q. Имейте в виду, что эта формула предполагает, что вероятность отказа каждого блока одинакова и независима от времени работы системы. Если это не так, то формула может быть модифицирована в зависимости от конкретных условий задачи.

Для решения этой задачи можно использовать метод генерации функций. Пусть G(x) - это функция, представляющая сумму очков, полученных при бросках игрального кубика. Тогда G(x) можно представить в виде: G(x) = x + x^2 + x^3 + ... Так как сумма очков оказалась равна 3, мы можем записать уравнение: G(x) = x + x^2 + x^3 + ... = 3 Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от первого слагаемого: xG(x) = x^2 + x^3 + x^4 + ... Теперь вычтем это уравнение из исходного: G(x) - xG(x) = (1 - x)G(x) = 3 - x Теперь мы можем решить это уравнение относительно G(x): G(x) = (3 - x) / (1 - x) Чтобы найти вероятность того, что был сделан ровно один бросок, нам нужно найти коэффициент при x в разложении функции G(x) в ряд Тейлора. В данном случае, это будет коэффициент при x в числителе (3 - x). Коэффициент при x в разложении (3 - x) / (1 - x) равен 3 - 1 = 2. Таким образом, вероятность того, что был сделан ровно один бросок, равна 2/1 = 2.