Список к экзамену состоит из 100 вопросов. Студент не выучил 8. Чему равна вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос?

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить среднее значение, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для каждого проекта. Для первого проекта: Среднее значение = (0,6 * 15) + (0,4 * (-5,5)) = 9 - 2,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,6 * (15 - 6,8)^2) + (0,4 * (-5,5 - 6,8)^2) = 5,76 + 4,032 = 9,792 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(9,792) ≈ 3,13 млн. руб. Для второго проекта: Среднее значение = (0,8 * 10) + (0,2 * (-6)) = 8 - 1,2 = 6,8 млн. руб. Дисперсия = (0,8 * (10 - 6,8)^2) + (0,2 * (-6 - 6,8)^2) = 10,24 + 3,072 = 13,312 млн. руб.^2 Среднеквадратическое отклонение = √(13,312) ≈ 3,65 млн. руб. Таким образом, среднее значение для обоих проектов одинаковое и составляет 6,8 млн. руб. Однако, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для второго проекта выше, что указывает на большую неопределенность и риск в его результате. На основе этих данных можно сделать вывод, что первый проект более предпочтителен, так как он имеет меньшую дисперсию и среднеквадратическое отклонение, что указывает на более стабильные результаты. Однако, при принятии решения о выборе проекта, также следует учитывать другие факторы, такие как потенциальная доходность, сроки возврата инвестиций и рискованные ситуации.

Кризис действительно является поворотной точкой, которая может быть опасной и полной угроз. Многие авторы согласны с тем, что кризис - это резкий перелом в чем-либо, переходное состояние, которое вызывает глубокое расстройство системы из-за нарушения сбалансированности процессов, поддерживавших ее устойчивое функционирование. Само слово "кризис" имеет схожие переводы, такие как "поворотная точка", "поворотный момент" или "решение". В определениях кризиса акцент делается на угрозе и большой вероятности негативных последствий, что требует немедленных действий. Это подчеркивает необходимость принятия мер для предотвращения или минимизации негативных последствий кризиса.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие независимых событий и правило умножения вероятностей. Пусть событие A - первый кассовый аппарат неисправен, а событие B - второй кассовый аппарат неисправен. Так как исправность каждого аппарата не зависит от исправности другого, события A и B являются независимыми. Вероятность того, что первый аппарат неисправен, равна 0,04, то есть P(A) = 0,04. Аналогично, вероятность того, что второй аппарат неисправен, также равна 0,04, то есть P(B) = 0,04. Теперь мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий: P(A и B) = P(A) * P(B) P(A и B) = 0,04 * 0,04 P(A и B) = 0,0016 Таким образом, вероятность того, что одновременно два кассовых аппарата неисправны, равна 0,0016 или 0,16%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность рождения мальчика равна 0,57, а вероятность рождения девочки будет 1 - 0,57 = 0,43. Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k), где P(X = k) - вероятность того, что среди n новорожденных окажется k мальчиков, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность рождения мальчика, (1 - p) - вероятность рождения девочки, n - общее количество новорожденных. В нашем случае, n = 100 и k = 47. Подставляя значения в формулу, мы получаем: P(X = 47) = C(100, 47) * 0,57^47 * 0,43^53. Теперь давайте вычислим это значение: P(X = 47) = C(100, 47) * 0,57^47 * 0,43^53 = (100! / (47! * (100-47)!)) * 0,57^47 * 0,43^53. После вычислений мы получаем значение вероятности P(X = 47).