Среди 20 лотерейных билетов 3 выигрышных. Найти вероятность того, что из 4 купленных билетов ровно 2 билета будут выигрышными.

Прекрасно, у нас есть алфавит, состоящий из трех символов: x1, x2 и x3. Каждый символ имеет свою вероятность появления: p(x1) = 0,2, p(x2) = 0,3 и p(x3) = 0,5. Теперь давайте рассмотрим, какие сообщения можно составить из этого алфавита. Сообщение может быть любой последовательностью символов из алфавита, включая одиночные символы или комбинации из нескольких символов. Например, возможны следующие сообщения: - x1 - x2 - x3 - x1x2 - x2x3 - x1x3 - x1x2x3 Теперь, если нам нужно передать одно из этих сообщений по каналу связи, мы можем рассчитать вероятность передачи каждого сообщения. Для этого мы умножим вероятности каждого символа в сообщении. Например, для сообщения "x1x2x3", вероятность передачи будет равна p(x1) * p(x2) * p(x3) = 0,2 * 0,3 * 0,5 = 0,03. Таким образом, мы можем рассчитать вероятности передачи для каждого сообщения из алфавита.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность попадания в мишень равна 0,8, а вероятность промаха будет равна 1 - 0,8 = 0,2. Так как нам нужно найти вероятность того, что будет три промаха, мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k событий, n - количество испытаний (в данном случае 3 выстрела), k - количество успешных событий (в данном случае 0 попаданий), p - вероятность успешного события (вероятность попадания в мишень), (1-p) - вероятность неуспешного события (вероятность промаха), C(n, k) - количество сочетаний из n по k. В данном случае n = 3, k = 0, p = 0,2 и (1-p) = 0,8. Подставим значения в формулу: P(X=0) = C(3, 0) * 0,2^0 * 0,8^(3-0) = 1 * 1 * 0,8^3 = 0,8^3 = 0,512. Таким образом, вероятность того, что будет три промаха, равна 0,512 или 51,2%.

В данном случае, вероятность того, что на вытянутой наугад карточке будет число меньшее 12, равна 1, так как все числа на карточках (от 1 до 10) являются числами, меньшими 12. Вероятность события, которое обязательно произойдет, всегда равна 1.

Чтобы найти вероятность купить работающую гирлянду, нужно разделить количество работающих гирлянд на общее количество гирлянд. Общее количество гирлянд: 250 Количество бракованных гирлянд: 15 Количество работающих гирлянд: 250 - 15 = 235 Вероятность купить работающую гирлянду: 235 / 250 = 0.94 Ответ: 0.94