Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету жилищная компа...
Условие:
Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету жилищная компания обзванивает Интернет-провайдеров в случайном порядке, пока не найдет провайдера с бесплатным телевизионным пакетом. Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных звонков. Найти ее м
Решение:
Для составления закона распределения случайной величины - числа произведенных звонков, нам необходимо знать вероятность того, что каждый провайдер предлагает бесплатный телевизионный пакет.
Предположим, что вероятность того, что каждый провайдер предлагает бесплатный пакет телевидения, одинакова и равна p.
Тогда вероятность того, что первый провайдер не предлагает бесплатный пакет, равна (1-p). Вероятность того, что первый провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p.
Если первый провайдер не предлагает бесплатный пакет, то вероятность того, что второй провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p. Если первый провайдер предлагает бесплатный пакет, то вероятность того, что второй провайдер предлагает бесплатный пакет, также равна p.
Аналогично, вероятность того, что третий провайдер предлагает бесплатный пакет, равна p, независимо от того, предлагает ли бесплатный пакет предыдущий провайдер.
Таким образом, закон распределения случайной величины - числа произведенных звонков, будет геометрическим распределением с параметром p.
Формула для расчета математического ожидания (математического значения) геометрического распределения: E(X) = 1/p
Формула для расчета дисперсии геометрического распределения: Var(X) = (1-p)/p^2
Где X - случайная величина, представляющая число произведенных звонков, p - вероятность предложения бесплатного пакета телевидения каждым провайдером.
Пожалуйста, предоставьте значение вероятности p, чтобы я мог рассчитать математическое ожидание и дисперсию.