Сумма вероятностей противоположных событий равна единице Р(АА)=Р(А)+Р(А)=1.

Для решения этой задачи нам необходимо знать общее количество шариков и количество шариков определенного цвета. Из условия задачи известно, что всего есть 24 шарика. Количество белых шариков не указано, но мы можем найти его, вычитая из общего количества шариков количество синих и красных шариков: 24 - 6 - 14 = 4. Теперь мы знаем, что есть 4 белых шарика, 6 синих и 14 красных. Вероятность того, что Лиза достанет шарик белого или красного цвета, равна отношению количества белых и красных шариков к общему количеству шариков: (4 + 14) / 24 = 18 / 24 = 3 / 4. Таким образом, вероятность того, что Лиза достанет шарик белого или красного цвета, составляет 3/4 или 75%.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность события, обратного исходному. Пусть событие A - хотя бы одна лампочка не перегорит в течение года. Тогда событие A' - обратное событие, то есть обе лампочки перегорят в течение года. Вероятность события A' можно найти как произведение вероятностей перегорания каждой лампочки: P(A') = 0,09 * 0,09 = 0,0081 Теперь мы можем найти вероятность события A, используя формулу: P(A) = 1 - P(A') P(A) = 1 - 0,0081 = 0,9919 Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампочка не перегорит, составляет 0,9919 или около 99,19%.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Всего у нас есть 30 цифр (10 единиц и 20 нулей), и мы выбираем первые 15 цифр. Чтобы найти вероятность того, что среди первых 15 цифр будет ровно 4 единицы, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти, используя формулу сочетаний. Мы должны выбрать 4 единицы из 10 и 11 нулей из 20 (так как после выбора 4 единиц, остается 6 единиц и 20 нулей). Формула сочетаний записывается как C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем. Таким образом, количество благоприятных исходов равно C(10, 4) * C(20, 11). Общее количество возможных исходов равно C(30, 15), так как мы выбираем 15 цифр из 30. Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: Вероятность = (C(10, 4) * C(20, 11)) / C(30, 15) Вычислив это выражение, мы получим вероятность того, что среди первых 15 цифр будет ровно 4 единицы.

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Всего в пакете 10 шаров, из которых 3 красных и 7 зеленых. Мы должны выбрать 2 красных шара из 3-х и 5 зеленых шаров из 7-ми. Количество способов выбрать 2 красных шара из 3-х можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 Аналогично, количество способов выбрать 5 зеленых шаров из 7-ми: C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 21 Общее количество способов выбрать 7 шаров из 10-ти: C(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!) = 120 Таким образом, вероятность выбрать ровно 2 красных шара из 7-ми будет равна: P = (количество способов выбрать 2 красных шара) * (количество способов выбрать 5 зеленых шаров) / (общее количество способов выбрать 7 шаров) P = (3 * 21) / 120 = 63 / 120 = 0.525 Таким образом, вероятность того, что из 7 случайно выбранных шаров 2 окажутся красными, составляет 0.525 или 52.5%.