Точка взята неудачу внутри круга радиусом 7см. Предполагается что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой час...

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 34, нам нужно определить количество трехзначных чисел, которые делятся на 34, и разделить его на общее количество трехзначных чисел. Для того чтобы число было делится на 34, оно должно быть как минимум больше или равно 100 и меньше или равно 999. Также оно должно быть кратным 34. Сначала найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 34. Максимальное трехзначное число, которое делится на 34, это 986 (34 * 29). Минимальное трехзначное число, которое делится на 34, это 102 (34 * 3). Таким образом, у нас есть 29 - 3 + 1 = 27 трехзначных чисел, которые делятся на 34. Общее количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900. Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество трехзначных чисел, которые делятся на 34, на общее количество трехзначных чисел: Вероятность = (количество чисел, делящихся на 34) / (общее количество трехзначных чисел) Вероятность = 27 / 900 Вероятность ≈ 0,03 (или около 3%) Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 34, составляет около 3%.

Для определения вероятности того, что серия из семи игр дойдет до 7 игр, мы можем использовать комбинаторику. Предположим, что каждая игра может иметь два возможных исхода: победу одной из команд или ничью. Тогда общее количество возможных исходов для каждой игры равно 2. Чтобы серия действительно дошла до 7 игр, необходимо, чтобы одна из команд выиграла первые 3 игры, а затем другая команда выиграла следующие 3 игры. В седьмой игре должна быть победа одной из команд. Вероятность победы одной из команд в каждой игре может быть разной и зависит от множества факторов, таких как сила команд, форма игроков и так далее. Поэтому, чтобы определить точную вероятность, необходимо знать эти факторы и провести анализ. Однако, если мы предположим, что вероятность победы одной из команд в каждой игре равна 0,5 (то есть обе команды равны по силе и шансы на победу одинаковы), то мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности. Вероятность того, что одна из команд выиграет первые 3 игры, равна: P(выигрыш команды) = (количество способов выиграть 3 игры) * (вероятность победы)^3 * (вероятность поражения)^(7-3) Таким образом, вероятность выигрыша одной из команд в первых 3 играх равна: P(выигрыш команды) = C(3, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^(7-3) = 1 * 0,125 * 0,125 = 0,015625 Аналогично, вероятность выигрыша другой команды в следующих 3 играх также равна 0,015625. Наконец, вероятность победы одной из команд в седьмой игре также равна 0,5. Таким образом, общая вероятность того, что серия из семи игр дойдет до 7 игр, при условии, что вероятность победы одной из команд в каждой игре равна 0,5, составляет: P(серия доходит до 7 игр) = P(выигрыш команды) * P(выигрыш команды) * P(победа в седьмой игре) = 0,015625 * 0,015625 * 0,5 = 0,000244140625 Таким образом, при условии, что вероятность победы одной из команд в каждой игре равна 0,5, вероятность того, что серия из семи игр дойдет до 7 игр, составляет примерно 0,000244140625 или около 0,0244%.

Чтобы найти вероятность того, что Марина нальет чай в чашку с синими цветами, нам нужно знать общее количество чашек и количество чашек с синими цветами. Из условия задачи известно, что у Марины есть 40 чашек, и 18 из них имеют желтые цвета. Значит, оставшиеся (40 - 18 = 22) чашки имеют синие цвета. Таким образом, вероятность того, что Марина нальет чай в чашку с синими цветами, равна количеству чашек с синими цветами (22) поделенному на общее количество чашек (40): Вероятность = Количество чашек с синими цветами / Общее количество чашек = 22 / 40 = 0.55 = 55% Таким образом, вероятность того, что Марина нальет чай в чашку с синими цветами, составляет 55%.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха в каждом испытании равна p, а вероятность неудачи равна (1-p). Мы хотим найти вероятность того, что третий успех произойдет при пятом испытании. Это означает, что первые четыре испытания должны содержать два успеха и две неудачи, а пятый испытание должно быть успехом. Количество способов выбрать два успеха из четырех испытаний равно C(4, 2) = 6. Вероятность того, что два успеха и две неудачи произойдут в первых четырех испытаниях, равна p^2 * (1-p)^2. Вероятность успеха в пятом испытании равна p. Таким образом, общая вероятность того, что третий успех произойдет при пятом испытании, равна 6 * p^2 * (1-p)^2 * p = 6 * p^3 * (1-p)^2.