У человека ген карих глаз доминирует над геном серых глаз. Сероглазый мужчина женился на кареглазой женщине, у которой мать имела серые глаз...

Для нахождения дисперсии случайной величины X с заданным законом распределения, мы можем использовать следующую формулу: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 где Var(X) - дисперсия X, E(X^2) - математическое ожидание квадрата X, E(X) - математическое ожидание X. Для начала, найдем математическое ожидание X: E(X) = 3 * 0.1 + 4 * 0.4 + 6 * 0.7 = 0.3 + 1.6 + 4.2 = 6.1 Теперь найдем математическое ожидание квадрата X: E(X^2) = (3^2) * 0.1 + (4^2) * 0.4 + (6^2) * 0.7 = 9 * 0.1 + 16 * 0.4 + 36 * 0.7 = 0.9 + 6.4 + 25.2 = 32.5 Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить дисперсию: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 32.5 - (6.1)^2 = 32.5 - 37.21 = -4.71 Однако, полученное значение дисперсии отрицательное, что не является возможным. Вероятно, была допущена ошибка в значениях вероятностей. Проверьте исходные данные и убедитесь, что сумма вероятностей равна 1.

Для решения этой задачи, нам необходимо определить генотипы родителей и вероятность передачи аутосомного доминантного признака и дальтонизма на потомство. По условию, женщина имеет нормальное зрение, но легкую форму анемии. Это означает, что она является гетерозиготой для аутосомного доминантного признака анемии. Обозначим этот признак буквой A, где A - нормальный гемоглобин, а a - аномальный гемоглобин, вызывающий анемию. Генотип женщины будет Aa. Мужчина страдает от легкой формы анемии и дальтонизма. Дальтонизм является рецессивным признаком, обозначим его буквой D, где D - нормальное зрение, а d - дальтонизм. Генотип мужчины будет Dd. Теперь мы можем рассмотреть вероятность передачи генов на потомство. Поскольку анемия является аутосомным доминантным признаком, каждый ребенок имеет 50% шанс унаследовать аномальный гемоглобин (ген a) от матери. Таким образом, вероятность ребенка унаследовать генотип aa равна 0,5. Дальтонизм является рецессивным признаком, поэтому для того, чтобы ребенок унаследовал дальтонизм, он должен унаследовать ген d от обоих родителей. Учитывая генотипы родителей (AaDd x Dd), вероятность ребенка унаследовать генотип dd равна 0,25. Таким образом, вероятность родить здорового по крови мужчину, страдающего легкой формой анемии и дальтонизмом, составляет 0,5 x 0,25 = 0,125 или 12,5%.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Вероятность извлечения белого шара на первом шаге равна количеству белых шаров (6) поделенному на общее количество шаров (16). После извлечения белого шара, в урне остается 9 чёрных и 5 белых шаров. Вероятность извлечения чёрного шара на втором шаге равна количеству чёрных шаров (9) поделенному на общее количество оставшихся шаров (14). Таким образом, вероятность извлечения сначала белого шара, а затем чёрного, равна (6/16) * (9/14) = 54/224 = 0.2411. Итак, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем – чёрный, составляет примерно 0.2411 или около 24.11%.

Для решения этой задачи нам понадобятся две вероятности: вероятность быть мужчиной и вероятность быть пенсионером. Вероятность быть мужчиной составляет 48% или 0,48. Вероятность быть пенсионером зависит от пола. Доля пенсионеров среди женщин составляет 15%, поэтому доля пенсионеров среди мужчин будет равна 15% * 48% = 0,15 * 0,48 = 0,072. Теперь мы можем найти вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, используя формулу условной вероятности: P(пенсионер|мужчина) = P(пенсионер и мужчина) / P(мужчина) P(пенсионер и мужчина) = 0,072 (вероятность быть мужчиной и пенсионером) P(мужчина) = 0,48 (вероятность быть мужчиной) P(пенсионер|мужчина) = 0,072 / 0,48 ≈ 0,15 Таким образом, вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, составляет около 0,15 или 15%.