У подростка рост 168 и вес 65 а у отца рост 168 а вес 102.Найдите вероятность того что в борьбе победит подросток

События А и В считаются несовместными, если вероятность их одновременного наступления равна нулю. То есть, если P(A ∩ B) = 0. Из предложенных вариантов ответа, верным будет P(A) = 0,8 и P(B) = 0,3. В этом случае, так как P(A ∩ B) = 0,8 * 0,3 = 0,24 ≠ 0, события А и В считаются совместными.

Для решения этой задачи, мы можем использовать таблицу функции Лапласа, чтобы найти значения функции распределения стандартного нормального распределения. Функция распределения стандартного нормального распределения обозначается как Ф(х), где х - значение случайной величины. Для данной задачи, нам нужно найти значение функции распределения для двух точек: 0,7 и 1,75. Используя таблицу функции Лапласа, мы можем найти значения функции распределения для этих точек. Значение функции распределения для 0,7 равно 0,7580. Значение функции распределения для 1,75 равно 0,9599. Теперь мы можем найти вероятность P(0,7⩽Т⩽1,75) вычитая значение функции распределения для 0,7 из значения функции распределения для 1,75: P(0,7⩽Т⩽1,75) = Ф(1,75) - Ф(0,7) = 0,9599 - 0,7580 = 0,2019. Таким образом, вероятность P(0,7⩽Т⩽1,75) равна 0,2019.

Парадокс голосования в условиях прямой демократии относится к ситуации, когда при большом количестве голосующих индивидуальные предпочтения могут привести к неожиданным результатам. В таких случаях, вероятность возникновения парадокса голосования может быть как более вероятной, так и менее вероятной, чем при представительной демократии, в зависимости от конкретных условий и контекста. В представительной демократии голоса граждан передаются выбранным представителям, которые затем принимают решения от их имени. В этом случае, представители могут принимать решения на основе своих собственных убеждений и интересов, что может привести к отклонениям от предпочтений избирателей. В прямой демократии, голоса граждан считаются напрямую, без посредников. В такой системе, парадокс голосования может возникнуть, когда индивидуальные предпочтения не могут быть однозначно учтены при подсчете голосов. Это может произойти, например, при использовании методов подсчета голосов, которые не учитывают полную информацию о предпочтениях избирателей. В целом, парадокс голосования может быть как более вероятным, так и менее вероятным в условиях прямой демократии по сравнению с представительной демократией. Он зависит от различных факторов, таких как размер выборки, методы подсчета голосов и структура предпочтений избирателей.

Для нахождения оптимальной смешанной стратегии первого игрока и его цены игры в матричной игре, необходимо использовать метод смешанных стратегий. Для начала, найдем оптимальную смешанную стратегию второго игрока. Для этого нужно найти вероятности выбора каждой из его стратегий, чтобы первый игрок был равнодушен к выбору своих стратегий. Пусть вероятности выбора стратегий второго игрока будут p1 и p2 соответственно. Тогда, для первого игрока, математическое ожидание выигрыша будет равно: E1 = (-4 * p1 + 8 * (1 - p1), -3 * p1 + 1 * (1 - p1), 6 * p1 + (-5) * (1 - p1)) Для первого игрока, равнодушность к выбору своих стратегий означает, что все три значения математического ожидания должны быть одинаковы. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений: -4 * p1 + 8 * (1 - p1) = -3 * p1 + 1 * (1 - p1) = 6 * p1 + (-5) * (1 - p1) Решая эту систему уравнений, мы найдем p1 = 0.4 и p2 = 0.6. Теперь, найдем оптимальную смешанную стратегию первого игрока. Для этого мы должны выбрать стратегию, которая максимизирует его математическое ожидание выигрыша, учитывая выбор второго игрока. E2 = (-4 * 0.4 + 8 * 0.6, -3 * 0.4 + 1 * 0.6, 6 * 0.4 + (-5) * 0.6) = (2.8, -0.6, -0.6) Таким образом, оптимальная смешанная стратегия первого игрока будет (0.4, 0.6), а его цена игры будет равна 2.8.