Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что т...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Значит, вероятность того, что учебник сброшюрован правильно, равна 1 - 0,0001 = 0,9999.
Так как у нас имеется тираж из 100000 экземпляров, мы можем рассмотреть это как серию испытаний с двумя возможными исходами: учебник сброшюрован правильно или неправильно.
Вероятность того, что 5 из 100000 учебников сброшюрованы неправильно, можно вычислить с помощью формулы биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X = k) - вероятность того, что ровно k из n испытаний будут успешными, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успешного исхода в каждом испытании, n - общее число испытаний.
В нашем случае, k = 5, n = 100000, p = 0,0001.
Теперь мы можем вычислить вероятность:
P(X = 5) = C(100000, 5) * (0,0001)^5 * (1-0,0001)^(100000-5).
Вычисление этого выражения может быть сложным, поэтому давайте воспользуемся вычислительным инструментом, например, Python:
import math
n = 100000
k = 5
p = 0.0001
probability = math.comb(n, k) * (p ** k) * ((1 - p) ** (n - k))
print(probability)
Результатом будет вероятность того, что тираж содержит 5 бракованных книг.
