упростить матрицу исключив из нее дополнительные строки. Выявить оптимальные стратегии, применяя критерии Байеса, Вальда, Лапласа 15% 19...

Для упрощения матрицы и исключения дополнительных строк, нужно определить, какие строки являются линейно зависимыми или избыточными. Для этого можно использовать метод Гаусса или метод элементарных преобразований.

Применяя метод Гаусса, получим следующую упрощенную матрицу:

15% 19% 30% ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Шаг 1: Добавим к первой строке вторую строку, умноженную на (-15/7), чтобы избавиться от 15% в первом столбце:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Шаг 2: Добавим к первой строке третью строку, умноженную на (-9/7), чтобы избавиться от 9% в первом столбце:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Шаг 3: Добавим к первой строке четвертую строку, умноженную на (0/7), чтобы избавиться от 0% в первом столбце:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Шаг 4: Добавим к первой строке пятую строку, умноженную на (-9/7), чтобы избавиться от 9% в первом столбце:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Шаг 5: Добавим к первой строке шестую строку, умноженную на (-1/7), чтобы избавиться от 1% в первом столбце:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Таким образом, получаем упрощенную матрицу:

1 0 0 ? 7 -5 3 4 9 5 8 7 0 7 -3 -1 9 -4 -3 9 1 -2 -5 1

Теперь рассмотрим оптимальные стратегии, применяя критерии Байеса, Вальда и Лапласа.

Критерий Байеса основан на вероятностях возможных состояний природы и потерях, связанных с каждым решением. В данном случае, нам не даны вероятности состояний природы, поэтому невозможно применить критерий Байеса.

Критерий Вальда основан на выборе стратегии, которая максимизирует минимальное значение потерь. Для этого нужно найти минимальное значение в каждом столбце и выбрать стратегию, соответствующую этому значению. В данном случае, минимальные значения в каждом столбце равны:

Минимальное значение в первом столбце: 0 Минимальное значение во втором столбце: -5 Минимальное значение в третьем столбце: -5 Минимальное значение в четвертом столбце: -1

Таким образом, оптимальная стратегия по критерию Вальда будет выбирать первую стратегию в каждом столбце.

Критерий Лапласа основан на равномерном распределении вероятностей для каждого состояния природы. Для этого нужно найти среднее значение в каждом столбце и выбрать стратегию, соответствующую максимальному среднему значению. В данном случае, средние значения в каждом столбце равны:

Среднее значение в первом столбце: 6 Среднее значение во втором столбце: -1 Среднее значение в третьем столбце: 0 Среднее значение в четвертом столбце: 5

Таким образом, оптимальная стратегия по критерию Лапласа будет выбирать первую стратегию в первом и третьем столбцах, и вторую стратегию во втором и четвертом столбцах.

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.