В читальном зале 10 учебников по теории вероятностей, их которых 4 в переплете. Библиотекарь взял наугад 2 учебника. Найти вероятность того...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете, нужно знать общее количество возможных комбинаций выбора 2 учебников из 10 и количество комбинаций выбора 2 учебников из 4 в переплете.
Общее количество комбинаций выбора 2 учебников из 10 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n - общее количество объектов (в данном случае учебников), k - количество выбираемых объектов (в данном случае 2).
Таким образом, общее количество комбинаций выбора 2 учебников из 10 равно:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45
Теперь нужно найти количество комбинаций выбора 2 учебников из 4 в переплете:
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6
Таким образом, количество комбинаций выбора 2 учебников из 4 в переплете равно 6.
Теперь мы можем найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете, разделив количество комбинаций выбора 2 учебников из 4 в переплете на общее количество комбинаций выбора 2 учебников из 10:
P(оба учебника в переплете) = C(4, 2) / C(10, 2) = 6 / 45 ≈ 0.1333
Таким образом, вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете, составляет примерно 0.1333 или около 13.33%.
