1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В группе 20 студентов, среди которых 3 отличника, а у пяти – академическая задол...»
Решение задачи

В группе 20 студентов, среди которых 3 отличника, а у пяти – академическая задолженность. По списку случайным образом отобраны 8 студентов. ...

Теория вероятностей

Условие:

В группе 20 студентов, среди которых 3 отличника, а у пяти – академическая задолженность. По списку случайным образом отобраны 8 студентов. Найти вероятность того, что среди них есть хотя бы один отличник и нет «должников».

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего в группе 20 студентов, из которых 3 отличника и 5 студентов с задолженностью. Значит, у нас есть 12 студентов без задолженности и без отличных оценок.

Мы должны выбрать 8 студентов из группы случайным образом. Вероятность того, что среди них есть хотя бы один отличник и нет студентов с задолженностью, можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что все выбранные студенты не являются отличниками или имеют задолженность.

Вероятность выбрать студента без отличных оценок и без задолженности равна 12/20. Поскольку мы выбираем 8 студентов, вероятность выбрать 8 студентов без отличных оценок и без задолженности будет равна (12/20)^8.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что среди выбранных 8 студентов есть хотя бы один отличник и нет студентов с задолженностью:

P(хотя бы один отличник и нет задолженности) = 1 - P(все выбранные студенты без отличных оценок и без задолженности) = 1 - (12/20)^8

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 8 студентов есть хотя бы один отличник и нет студентов с задолженностью, равна 1 минус вероятность того, что все выбранные студенты не являются отличниками или имеют задолженность, и составляет приблизительно 0.9999 или 99.99%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам