в группе 5 отличников 4 хорошо успевающих и 11 слабо успевающих студента. Наугад по списку выбирают 3 студента. Найти вероятность того, что ...
Условие:
Решение:
Чтобы найти вероятность того, что среди трех выбранных студентов будет два слабо успевающих, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: выбираем двух слабо успевающих студентов из 11 и одного студента из оставшихся 19 (5 отличников + 4 хорошо успевающих + 11 слабо успевающих - 2 слабо успевающих). Это можно выразить как сочетание 11 по 2, умноженное на сочетание 19 по 1:
C(11, 2) * C(19, 1) = (11! / (2! * (11-2)!)) * (19! / (1! * (19-1)!)) = 55 * 19 = 1045
Общее количество возможных исходов можно найти, выбирая трех студентов из общего числа студентов (20):
C(20, 3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 1140
Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 1045 / 1140 ≈ 0.9158
Таким образом, вероятность того, что среди трех выбранных студентов будет два слабо успевающих, составляет около 0.9158 или примерно 91.58%.
