1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В ящике лежат 12 красных 8 зелёных и 10 синих шаро, одинаковых на ощупь. Неудачу...»
Решение задачи

В ящике лежат 12 красных 8 зелёных и 10 синих шаро, одинаковых на ощупь. Неудачу извлекают 2шара. Какова вероятность того, что они зелёные, ...

Теория вероятностей

Условие:

В ящике лежат 12 красных 8 зелёных и 10 синих шаро, одинаковых на ощупь. Неудачу извлекают 2шара. Какова вероятность того, что они зелёные, если известно, что при этом второй вытянутой шар не красный

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность.

Пусть A - событие "первый вытянутый шар зеленый", и B - событие "второй вытянутый шар не красный". Мы хотим найти вероятность события A при условии B.

Вероятность события A равна количеству благоприятных исходов (вытянуть два зеленых шара) к общему количеству исходов (вытянуть два шара):

P(A) = (количество благоприятных исходов A) / (общее количество исходов)

Количество благоприятных исходов A равно количеству способов выбрать 2 зеленых шара из 8 зеленых:

количество благоприятных исходов A = C(8, 2) = 28

Общее количество исходов равно количеству способов выбрать 2 шара из всех шаров (красных, зеленых и синих):

общее количество исходов = C(12 + 8 + 10, 2) = C(30, 2) = 435

Теперь нам нужно учесть условие B. Если второй вытянутый шар не красный, то это может быть либо зеленый, либо синий шар.

Количество благоприятных исходов A при условии B равно количеству способов выбрать 2 зеленых шара из 8 зеленых и 10 синих:

количество благоприятных исходов A при условии B = C(8 + 10, 2) = C(18, 2) = 153

Теперь мы можем найти вероятность события A при условии B:

P(A|B) = (количество благоприятных исходов A при условии B) / (общее количество исходов) = 153 / 435 ≈ 0.352

Таким образом, вероятность того, что оба вытянутых шара будут зелеными при условии, что второй шар не красный, составляет примерно 0.352 или около 35.2%.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам