В ящике11 красных 12 зеленых и 9синих шаров, одинаковыхна ощупь. Неудачу извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что они оба красные, е...

Для решения этой задачи нам нужно определить количество благоприятных исходов (когда офицеры не будут бить друг друга) и общее количество возможных исходов. Общее количество возможных исходов можно определить, используя сочетания. Поскольку мы ставим двух офицеров на белые клетки, общее количество возможных исходов будет равно C(32, 2), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k. C(32, 2) = 32! / (2! * (32-2)!) = 32! / (2! * 30!) = (32 * 31) / (2 * 1) = 496. Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов. Поскольку офицеры не должны стоять на одной диагонали, мы можем рассмотреть два случая: 1) Оба офицера стоят на диагоналях одного цвета (например, оба на черных или оба на белых клетках). В этом случае у нас есть 4 возможных диагонали (две главные и две побочные), и каждая диагональ имеет 7 свободных клеток для размещения первого офицера. После размещения первого офицера, у нас остается 6 свободных клеток для размещения второго офицера. Таким образом, количество благоприятных исходов для этого случая равно 4 * 7 * 6 = 168. 2) Оба офицера стоят на диагоналях разного цвета (например, один на черных, другой на белых клетках). В этом случае у нас есть 4 возможных комбинации диагоналей (главная-побочная, побочная-главная, главная-главная, побочная-побочная), и каждая комбинация имеет 7 свободных клеток для размещения первого офицера. После размещения первого офицера, у нас остается 6 свободных клеток для размещения второго офицера. Таким образом, количество благоприятных исходов для этого случая равно 4 * 7 * 6 = 168. Теперь мы можем определить вероятность, что офицеры не будут бить друг друга, используя формулу: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = (168 + 168) / 496 = 336 / 496 ≈ 0.6774. Таким образом, вероятность того, что офицеры не будут бить друг друга, округленная до сотых, составляет примерно 0.68.

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические соотношения. Пусть точка D - основание высоты треугольника ABC, а точка E - точка пересечения биссектрисы угла B с основанием AC. Так как BD - высота треугольника, то угол BDC прямой. Также, так как BE - биссектриса угла B, то угол BDE равен половине угла B. Известно, что cosA = 3/4 и cosC = 7/11. Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длин сторон треугольника ABC. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника ABC, противолежащие углам A, B и C соответственно. Тогда: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC Подставим значения cosA и cosC: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * (3/4) c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * (7/11) Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно a и c. После нахождения длин сторон треугольника ABC, мы можем найти площадь этого треугольника, используя формулу Герона: S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2. Теперь, чтобы найти вероятность попадания случайно брошенной точки внутрь треугольника BDE, мы должны разделить площадь треугольника BDE на площадь треугольника ABC. После нахождения площадей обоих треугольников, мы можем найти вероятность попадания точки внутрь треугольника BDE, используя формулу: P = S_BDE / S_ABC Где P - искомая вероятность, S_BDE - площадь треугольника BDE, S_ABC - площадь треугольника ABC. Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Чтобы найти вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, нужно разделить количество выученных билетов на общее количество билетов. Общее количество билетов - 10. Количество выученных билетов - 10 минус 7 (не выученных) = 3. Таким образом, вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна 3/10 или 0.3 (или 30% в процентном выражении).

Чтобы найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 2 белых шара, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Количество благоприятных исходов можно найти с помощью сочетаний. Мы можем выбрать 2 белых шара из 3 белых шаров, а оставшиеся 2 шара выбрать из оставшихся 9 шаров (4 красных и 4 черных). Таким образом, количество благоприятных исходов равно C(3, 2) * C(9, 2) = 3 * 36 = 108. Общее количество возможных исходов можно найти, выбирая 4 шара из 11 шаров в урне. Таким образом, общее количество возможных исходов равно C(11, 4) = 330. Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: P(ровно 2 белых шара) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 108 / 330 ≈ 0.327 Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных ровно 2 белых шара, составляет около 0.327 или примерно 32.7%.