В коробке 100 болтов. Известно, что у двух болтов сорвана резьба. Сергей Петрович берёт из коробки 20 болтов. Найдите вероятность того, что:...

Если случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий A, B и C, и известны вероятности событий A и B (P(A) = x, P(B) = y), то вероятность события C можно найти, используя свойство суммы вероятностей. Вероятность события C (P(C)) можно выразить как 1 минус сумма вероятностей событий A и B: P(C) = 1 - P(A) - P(B) Таким образом, если известны вероятности событий A и B, то вероятность события C можно найти, вычтя сумму вероятностей A и B из 1. Пожалуйста, уточни, если у тебя есть дополнительные вопросы.

Для решения этой задачи, нам понадобится знать вероятность выпадения 5 очков при одном броске кубика. Поскольку кубик имеет 6 граней, на каждой из которых может выпасть одно из 6 возможных значений (от 1 до 6), вероятность выпадения 5 очков равна 1/6. а) Чтобы определить вероятность больше 3 бросков, мы должны рассмотреть все возможные сценарии, в которых первые 3 броска не приводят к выпадению 5 очков. Вероятность не выпадения 5 очков при одном броске равна 5/6. Таким образом, вероятность не выпадения 5 очков в течение трех бросков равна (5/6) * (5/6) * (5/6) = 125/216. Следовательно, вероятность больше 3 бросков равна 1 - 125/216 = 91/216. б) Чтобы определить вероятность меньше 5 бросков, мы должны рассмотреть все возможные сценарии, в которых первые 4 броска не приводят к выпадению 5 очков. Вероятность не выпадения 5 очков при одном броске равна 5/6. Таким образом, вероятность не выпадения 5 очков в течение четырех бросков равна (5/6) * (5/6) * (5/6) * (5/6) = 625/1296. Следовательно, вероятность меньше 5 бросков равна 1 - 625/1296 = 671/1296. в) Чтобы определить вероятность от 3 до 5 бросков, мы должны рассмотреть все возможные сценарии, в которых первые 2 броска не приводят к выпадению 5 очков, а третий бросок приводит к выпадению 5 очков. Вероятность не выпадения 5 очков при одном броске равна 5/6. Таким образом, вероятность не выпадения 5 очков в течение двух бросков равна (5/6) * (5/6) = 25/36. Вероятность выпадения 5 очков при третьем броске равна 1/6. Следовательно, вероятность от 3 до 5 бросков равна (25/36) * (1/6) = 25/216. Итак, ответы на задачу: а) Вероятность больше 3 бросков равна 91/216. б) Вероятность меньше 5 бросков равна 671/1296. в) Вероятность от 3 до 5 бросков равна 25/216.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым. Общее количество спортсменов, участвующих в гонке, равно сумме количества спортсменов из Швеции, России и Норвегии: 10 + 18 + 2 = 30. Так как порядок старта определяется с помощью жребия, каждый спортсмен имеет равные шансы быть выбранным первым. Таким образом, вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым, равна количеству спортсменов из России, деленному на общее количество спортсменов: P(старт первым) = (количество спортсменов из России) / (общее количество спортсменов) P(старт первым) = 18 / 30 Упростим дробь: P(старт первым) = 3 / 5 Таким образом, вероятность того, что спортсмен из России будет стартовать первым, равна 3/5 или 0.6.

Для нахождения вероятности события "Х < 1,5" нужно сложить вероятности всех значений Х, которые меньше 1,5. Исходя из таблицы, у нас есть два значения Х, которые меньше 1,5: 0,5 и 1. Вероятность для значения Х = 0,5 равна 0,5, а вероятность для значения Х = 1 равна 0,3. Таким образом, вероятность события "Х < 1,5" равна 0,5 + 0,3 = 0,8.