В коробке 20 синих и 20 красных шаров. Вынуты 4 шара. Найти вероятность того, что синих оказалось больше.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Пусть A - событие "футболка бракованная", B - событие "футболка небракованная", C - событие "футболка возвращена в магазин". Мы знаем, что вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1, а вероятность того, что футболка небракованная, равна 0,9 (так как вероятность того, что футболка не бракованная, равна 1 - 0,1 = 0,9). Также нам дано, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью 0,85, а если небракованная - с вероятностью 0,12. Мы хотим найти вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, то есть P(C). Используя формулу полной вероятности, мы можем записать: P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B), где P(C|A) - вероятность того, что футболка будет возвращена в магазин, если она бракованная, P(A) - вероятность того, что футболка бракованная, P(C|B) - вероятность того, что футболка будет возвращена в магазин, если она небракованная, P(B) - вероятность того, что футболка небракованная. Подставляя значения, получаем: P(C) = 0,85 * 0,1 + 0,12 * 0,9 = 0,085 + 0,108 = 0,193. Таким образом, вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, составляет 0,193 или 19,3%.

Для определения вероятности наследования определенных признаков, необходимо учитывать генетические законы и правила наследования. В данном случае, резус-фактор и цвет волос являются аутосомными доминантными признаками. Это означает, что если у человека есть хотя бы одна копия доминантного аллеля, то признак будет проявляться. У женщины, которая является резус-положительной, есть две возможные генотипические комбинации: RR (гомозигота) или Rr (гетерозигота). У мужчины, который также является резус-положительным, также есть две возможные генотипические комбинации: RR или Rr. По правилу наследования, вероятность передачи каждого аллеля от родителя к потомку составляет 50%. Таким образом, вероятность передачи резус-положительного аллеля от обоих родителей составляет 50% * 50% = 25%. Относительно цвета волос, так как мать мужчины имела светлые волосы, можно предположить, что она была гомозиготной для светлых волос (bb). Вероятность передачи светлого аллеля от матери к сыну составляет 50%. Таким образом, вероятность ребенка иметь резус-положительную кровь и светлые волосы будет составлять 25% * 50% = 12.5%.

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность события, которая определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. 1) Вероятность того, что все покупатели купят телефоны одного цвета, можно рассчитать следующим образом: - Если первый покупатель выбирает белый телефон, то вероятность этого события равна 2/3 (так как белых телефонов покупают в два раза больше). - Если первый покупатель выбирает красный телефон, то вероятность этого события равна 1/3. - После выбора первым покупателем цвета телефона, вероятность того, что второй покупатель также выберет телефон того же цвета, равна 1/2 (так как осталось только два телефона выбранного цвета из трех). - Аналогично, вероятность того, что третий покупатель выберет телефон того же цвета, равна 1/2. Таким образом, вероятность того, что все покупатели купят телефоны одного цвета, равна: (2/3) * (1/2) * (1/2) + (1/3) * (1/2) * (1/2) = 1/3 + 1/12 = 4/12 + 1/12 = 5/12. 2) Вероятность того, что два покупателя купят красные телефоны, можно рассчитать следующим образом: - Если первый покупатель выбирает красный телефон, то вероятность этого события равна 1/3. - Если второй покупатель выбирает красный телефон, то вероятность этого события равна 1/2 (так как осталось только два красных телефона из трех). - Аналогично, вероятность того, что третий покупатель выберет телефон того же цвета, равна 1/2. Таким образом, вероятность того, что два покупателя купят красные телефоны, равна: (1/3) * (1/2) * (1/2) = 1/12. Пожалуйста, обратите внимание, что эти вероятности могут быть приближенными и могут изменяться в зависимости от конкретных условий и предположений задачи.

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день конференции. Из условия известно, что первые два дня запланировано по 23 доклада, то есть всего 46 докладов. Остается 80 - 46 = 34 доклада, которые должны быть распределены поровну между третьим и четвертым днями. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день, равна количеству способов выбрать его из 34 докладов на третий день, деленному на общее количество возможных комбинаций распределения докладов на третий и четвертый дни. Количество способов выбрать доклад профессора А из 34 докладов на третий день равно 1, так как мы знаем, что он будет представлен на конференции. Общее количество возможных комбинаций распределения докладов на третий и четвертый дни можно рассчитать по формуле сочетаний. В данном случае, мы выбираем 34 доклада из 34, что равно 1. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день конференции, равна 1/1, что равно 1 или 100%. Так как доклад профессора А будет запланирован на третий день, вероятность этого равна 100%.