В корзине лежат белые и черные шары. В корзине лежит m белых шаров и еще хотя бы 2 белых и 2 черных шара. Случайно вытаскиваются 2 ш...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть A - событие "первый вытянутый шар белый", B - событие "второй вытянутый шар черный". Тогда условная вероятность P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.
Из условия задачи известно, что P(B|A) = m%. Также известно, что в корзине хотя бы 2 белых и 2 черных шара. Поэтому вероятность события A можно выразить следующим образом: P(A) = (m + 2) / (m + 4).
Теперь применим формулу условной вероятности: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A). Так как шары вытаскиваются без возвращения, вероятность события A ∩ B равна произведению вероятностей вытянуть белый и черный шары: P(A ∩ B) = (m / 100) * (2 / (m + 3)).
Подставим полученные значения в формулу условной вероятности и решим уравнение:
(m / 100) * (2 / (m + 3)) = m / (m + 4)
Раскроем скобки и приведем уравнение к общему виду:
2m / (100 * (m + 3)) = m / (m + 4)
Умножим обе части уравнения на (m + 4) * 100 * (m + 3):
2m * (m + 4) = m * 100 * (m + 3)
Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
2m^2 + 8m = 100m^2 + 300m
Упростим уравнение:
98m^2 + 292m = 0
Разделим обе части уравнения на 2m:
49m + 146 = 0
49m = -146
m = -146 / 49
m ≈ -2.98
Таким образом, получаем, что m ≈ -2.98. Однако, такое значение не имеет смысла в данной задаче, так как вероятность не может быть отрицательной. Следовательно, в данной задаче нет решения.
