1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «В некоторой большой популяции у 40% людей волосы чёрные, у 40% рыжие и у 20% све...»
Решение задачи

В некоторой большой популяции у 40% людей волосы чёрные, у 40% рыжие и у 20% светлые. Если из популяции случайно выбирают 10 человек, то как...

Теория вероятностей

Условие:

В некоторой большой популяции у 40% людей волосы чёрные, у 40% рыжие и у 20% светлые. Если из популяции случайно выбирают 10 человек, то каковы вероятность того, что среди них: 1) пятеро черноволосых 2) трое рыжих, 3)светло-волосых меньше, чем 2.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый человек может быть либо черноволосым, либо рыжим, либо светловолосым.

  1. Вероятность выбрать одного черноволосого человека из популяции составляет 40%. Таким образом, вероятность выбрать пятерых черноволосых людей из 10 равна:

P(5 черноволосых) = C(10, 5) * (0.4)^5 * (0.6)^5,

где C(10, 5) - количество сочетаний из 10 по 5.

  1. Вероятность выбрать одного рыжего человека из популяции также составляет 40%. Таким образом, вероятность выбрать трех рыжих людей из 10 равна:

P(3 рыжих) = C(10, 3) * (0.4)^3 * (0.6)^7.

  1. Вероятность выбрать одного светловолосого человека из популяции составляет 20%. Таким образом, вероятность выбрать меньше двух светловолосых людей из 10 равна:

P(меньше 2 светловолосых) = P(0 светловолосых) + P(1 светловолосый) = C(10, 0) * (0.2)^0 * (0.8)^10 + C(10, 1) * (0.2)^1 * (0.8)^9.

Теперь мы можем вычислить эти вероятности, используя формулу для сочетаний C(n, k):

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где n! - факториал числа n.

Подставляя значения, получим:

P(5 черноволосых) = C(10, 5) * (0.4)^5 * (0.6)^5, P(3 рыжих) = C(10, 3) * (0.4)^3 * (0.6)^7, P(меньше 2 светловолосых) = C(10, 0) * (0.2)^0 * (0.8)^10 + C(10, 1) * (0.2)^1 * (0.8)^9.

Вычислив эти значения, мы получим вероятности, которые искомы в задаче.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам