В пачке 52 карточки: 26 из них красные, 26 чёрные. Вытягивают наугад четыре карточки. Что более вероятно - что среди них будет одна или две ...
Условие:
Решение:
Чтобы определить, что более вероятно - наличие одной или двух красных карточек среди четырех вытянутых, мы можем воспользоваться комбинаторикой.
Всего возможно выбрать 4 карточки из 52 по комбинаторной формуле сочетаний: C(52, 4) = 270725.
Теперь рассмотрим два случая:
-
Одна красная карточка: Выбрать одну красную карточку можно C(26, 1) = 26 способами, а оставшиеся три карточки - C(26, 3) = 2600 способами. Таким образом, общее количество комбинаций с одной красной карточкой равно 26 * 2600 = 67600.
-
Две красные карточки: Выбрать две красные карточки можно C(26, 2) = 325 способами, а оставшиеся две карточки - C(26, 2) = 325 способами. Таким образом, общее количество комбинаций с двумя красными карточками равно 325 * 325 = 105625.
Теперь мы можем сравнить вероятности:
Вероятность получить одну красную карточку: P(одна красная) = количество комбинаций с одной красной карточкой / общее количество комбинаций = 67600 / 270725 ≈ 0.2497.
Вероятность получить две красные карточки: P(две красные) = количество комбинаций с двумя красными карточками / общее количество комбинаций = 105625 / 270725 ≈ 0.3901.
Таким образом, вероятность получить две красные карточки (0.3901) больше, чем вероятность получить одну красную карточку (0.2497). Следовательно, более вероятно, что среди вытянутых четырех карточек будет две красные.